电流镜失配总结

JohnHilo

最开始上传的时候图片和公式没有上传上来，现在应该可以了。以下都是自己做的一些总结，与大家一起分享进步。（也放在知乎上了，这边的图片都是从知乎那边截取下来的，所以有水印）

1. 1：1电流镜
在之前一直对最简单的电流镜的失配存在一些误解，比如下图中最简单的电流镜，输出电流和输入电流失配应该如何改善？之前的理解认为加大电流镜管子尺寸可以提升精度，但其实真正决定失配精度的是MOS管的Length。


在上面的公式中，忽略了失配的二次项。

上一步计算中，同样是忽略了失配的二次项。
先看右边部分，L越大，σW越小。W越大，σL就越小。因此

两者刚好抵消，因此对输出电流的失配没有影响。
然后观察左边部分，这边会有一个前提，即输出电流是不变的。因此可以将上边的公式转化为：

AVth是与MOS管尺寸成反比的。

从上边的公式中可以看出，只有L能改善失配特性，L增加一倍，失配性能能改善一倍。
仿真结果
在cadence上搭建了简单的电流镜电路，用monte-carlo仿真得到输出电流的失配标准差。

从上边的表格中可以看到，增加L可以明显改善失配特性。W的改变只能稍微影响sigma。
2. 1：N电流镜
当电流镜MOS管不相等时，如下图所示：

如下的仿真结果也验证了上面的理论分析：

因此，sigma随着电流增加而变大，但是与输出电流的比例是不变的，均是23.5m。
Sigma / Iout = 23.5m
3. 不同输出电流之间的失配
在实际使用的过程中，我们关注的往往不是一路输出电流和被镜像电流之间的关系，而是不同路输出电流之间的匹配关系。如下图所示：

两路输出的MOS管尺寸比为M：N。
可以认为两路输出均是互相独立的随机事件，而且由之前的章节可以得到I_out1和I_out2的标准差为Mσ和Nσ。
根据概率论的内容，两路输出电流的标准差为：

仿真结果：

M/N从1/1，2/2，3/3的sigma满足公式。
可以看到，M=N=1时，sigma=23.5m。M=N=2时，sigma=1/sqrt(2)*23.5m=16.6m。M=N=3时，sigma=1/sqrt(2)*sqrt(2/3)*23.5=13.56m. 实际仿真结果与理论计算十分符合。
当M=1，N=2时，Iout1/Iout2=0.5。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5/2=10.18m。
当M=1，N=3时，Iout1/Iout2=1/3。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(4/3)*23.5/3=6.4m。
（这两种情况下，23.5除了实际的电流比例。这是因为23.5m是1：1时的sigma，如果是1/2，那么sigma就会减半。）
最后一种情况是M=2，N=1，此时电流比例为2。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5×2=40.72m。也是和仿真结果十分符合的。

AGoge

\Delta(W/L)/(W/L)=(\DeltaW * L)/(\Delta L * W) 当W越大时，\Delta L越小； 当L越大时 \Delta W越小 因此这一项可以约等于为1，那么这一项不就造成了100%的失配？

witter

”可以认为两路输出均是互相独立的随机事件，而且由之前的章节可以得到I_out1和I_out2的标准差为Mσ和Nσ“

这里错了吧，应该是方差才可以直接相加，也就是Mσ^2和Nσ^2

spr.x

学习到了

ee_top_dc1

niubi

its_aleix

没太明白，但我个人理解也是L增大，失配变好（饱和区的情况下），比如我有个关系被压到了线性区，那增大L似乎并不能减小失配。
感觉35楼的前辈说的很在理，查了一下，应该是这么个情况

haoyang_huang

mark一下，电流镜失配

Brant_liu

W/L的失配是不是不对？我看sansen第293夜，w/l的失配是1/w^2+1/l^2

OUNIU

敢问，两路输出电流的标准差公式是咋推导的呢？

taohy

为什么要算两路输出电流的标准差？