定点数与截位

gmei1981

[color=var(--weui-FG-HALF)]信号处理里面，数据通常都是有限位宽的定点数。一般来说，定点数相对浮点数来说电路面积小，运算速度快，运算精度高，缺点就是动态范围小一些。定点数通常表示成（M,N）的形式。M代表了定点数的位宽，如果是有符号数，则最高位用于表达符号，实际定点数只有M-1位；N代表定点数小数点的位置左移了N位，实际的数据为定点数表示的整数/2^N。  通常，通过精心设计M、N的值，定点数动态范围这个缺点可以规避掉。    信号处理了常见的一个操作就是把数据由一个定点经过floor或者round变成另一个定点。    如图1，是无符号数clip模块，将din(DI_LEN,DI_LEN_FRAC)截位到dout(DO_LEN,DO_LEN_FRAC)。

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module uclip(dout,din);parameter DI_LEN                 = 19 ;parameter DI_LEN_FRAC         = 9 ;parameter DO_LEN                 = 10 ;parameter DO_LEN_FRAC         = 2 ;parameter DI_FRAC_MSB                = DI_LEN-(DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC)-1 ;parameter CLIP                        = DI_FRAC_MSB+1-DO_LEN ;
input [DI_LEN-1:0]        din;output [DO_LEN-1:0]        dout;
wire [DI_FRAC_MSB+1:0] dout_tmp ;assign dout_tmp = {1'b0,din[DI_LEN-1DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC)]} ;
reg [DO_LEN-1:0]        dout ;always @(*)begin        if(dout_tmp[DI_FRAC_MSB+1O_LEN] =={(CLIP+1){1'b0}} )                dout = dout_tmp[DO_LEN-1:0] ;        else                dout = { DO_LEN{1'b1} } ;endendmodule    如图2，是无符号数round模块，将din(DI_LEN,DI_LEN_FRAC) round到dout(DO_LEN,DO_LEN_FRAC)。

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module uclip_r(dout,din);parameter DI_LEN                 = 19 ;parameter DI_LEN_FRAC                 = 9 ;parameter DO_LEN                 = 10 ;parameter DO_LEN_FRAC                 = 2 ;parameter DI_FRAC_MSB                = DI_LEN-(DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC)-1 ;parameter CLIP                        = DI_FRAC_MSB+1-DO_LEN ;
input [DI_LEN-1:0]        din;output [DO_LEN-1:0]        dout;
wire [DI_FRAC_MSB+2:0] din_round;wire [DI_FRAC_MSB+2:0] din_ext ;wire ext_bit = (DI_LEN_FRAC==DO_LEN_FRAC)?1'b0:din[DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC-1] ;assign din_ext = {1'b0,din[DO_LEN-1],din[DI_LEN-1I_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC],ext_bit} ;assign din_round = din_ext + 1'b1 ;
uclip #(DI_FRAC_MSB+3,DO_LEN_FRAC+1,DO_LEN,DO_LEN_FRAC) u_uclip(.din(din_round),.dout(dout));endmodule    如图3，是有符号数clip模块，将din(DI_LEN,DI_LEN_FRAC)截位到dout(DO_LEN,DO_LEN_FRAC)。

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module sclip(dout,din);parameter DI_LEN                 = 19 ;parameter DI_LEN_FRAC                 = 9 ;parameter DO_LEN                 = 10 ;parameter DO_LEN_FRAC                 = 2 ;parameter DI_FRAC_MSB                = DI_LEN-(DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC)-1 ;parameter CLIP                        = DI_FRAC_MSB+1-DO_LEN ;
input signed [DI_LEN-1:0]        din;output signed [DO_LEN-1:0]        dout;
wire [DI_FRAC_MSB:0] dout_tmp ;assign dout_tmp = din[DI_LEN-1DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC)] ;
reg signed [DO_LEN-1:0]        dout1 ;reg signed [DO_LEN-1:0]        dout ;always @(*)begin        if( (dout_tmp[DI_FRAC_MSBO_LEN-1] =={(CLIP+1){1'b0}} ) || (dout_tmp[DI_FRAC_MSB:DO_LEN-1] =={(CLIP+1){1'b1}} ) )                dout1 = $signed(dout_tmp[DO_LEN-1:0]) ;        else                dout1 = $signed({dout_tmp[DI_FRAC_MSB],{(DO_LEN-1){~dout_tmp[DI_FRAC_MSB]}}} ) ;    if((dout1[DO_LEN-1]==1'b1)&&(dout1[DO_LEN-2:0]=={(DO_LEN-1){1'b0}}))        dout = dout1 + 1'b1 ;    else        dout = dout1;end
endmodule    如图4，是有符号数round模块，将din(DI_LEN,DI_LEN_FRAC) round到dout(DO_LEN,DO_LEN_FRAC)。

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module sclip_r (dout,din);  parameter DI_LEN = 19;  parameter DI_LEN_FRAC = 9;  parameter DO_LEN = 10;  parameter DO_LEN_FRAC = 2;  parameter DI_FRAC_MSB = DI_LEN - (DI_LEN_FRAC - DO_LEN_FRAC) - 1;  parameter CLIP = DI_FRAC_MSB + 1 - DO_LEN;
  input [DI_LEN-1:0] din;  output [DO_LEN-1:0] dout;
  wire signed [DI_FRAC_MSB+2:0] din_round;  wire [DI_FRAC_MSB+2:0] din_ext;  wire ext_bit = (DI_LEN_FRAC == DO_LEN_FRAC) ? 1'b0 : din[DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC-1];  assign din_ext   = {din[DI_LEN-1], din[DI_LEN-1:DI_LEN_FRAC-DO_LEN_FRAC], ext_bit};  assign din_round = (din_ext + 1'b1);
  sclip #(DI_FRAC_MSB + 3, DO_LEN_FRAC + 1, DO_LEN, DO_LEN_FRAC) u_sclip ( .din (din_round), .dout(dout));endmodule下面以pi作为一个例子，看从（32,16）截位到（13，,10）的结果

pi	（32,16）	（13,10）
matlab	round(pi*2^16)	round(pi*2^10)
定点数	205887	3217
-pi	（32,16）	（13,10）
matlab	round(-pi*2^16)	round(-pi*2^10)
定点数	-205887	-3217

    弄个测试程序测试一下，如下图5

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module tb() ;
wire [31:0] pos_pi = 32'd205887;wire [31:0] neg_pi = $signed(-205887);wire [12:0] pos_pi_clip ;wire [12:0] neg_pi_clip ;
sclip_r #(32,16,13,10) u0_sclip_r(        .din(pos_pi),        .dout(pos_pi_clip));
sclip_r #(32,16,13,10) u1_sclip_r(        .din(neg_pi),        .dout(neg_pi_clip));
initial begin        #100        $display("pos_pi is %d and pos_pi_clip is %d",$signed(pos_pi),$signed(pos_pi_clip)) ;        $display("neg_pi is %d and neg_pi_clip is %d",$signed(neg_pi),$signed(neg_pi_clip)) ;        #100        $finish ;endendmodule执行vcs -R tb.v sclip_r.v sclip.v，结果与matlab一致   定点数与截位就介绍到这里，下篇介绍除法。

[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)][backcolor=var(--weui-BG-2)]数字信号处理设计[color=rgba(0, 0, 0, 0.3)]6


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[color=var(--weui-FG-0)][backcolor=var(--weui-BG-5)]

liuguangxi

这文字排版实在无语

gmei1981

liuguangxi 发表于 2024-12-20 09:17
这文字排版实在无语

抱歉，copy的问题。https://mp.weixin.qq.com/s/Kif-7 ... 8831&lang=zh_CN