Abidi 简单相位噪声问题

happsky

在第3页，题目是：Additive white noise in LC oscillator 里面有个公式： s(t)=A*sin(w0t)+a*sin((w0+wn)t+p)  后面一项是white noise噪声 re-written to : s(t)=A*sin(w0t)+a/2*sin((w0+wn)t+p)+a/2*sin((w0-wn)t-p)                        +a/2*sin((w0+wn)t+p)-a/2*sin((w0-wn)t-p) The first three terms constitute an amplitude modulated carrier with the modulating tones at wn. The last two terms together with the carrier ,approximate a narrow band phase modulation signal. 意思是不是：前三项是在wn的幅度调制，后两项加载波是一个窄带的相位调制 怎么看出来这个结论的呢？为什么前面是幅度，后面是相位呢，而且是窄带的？？

crank

因为第二项和第三项和差化积出来是sin乘以噪声；后两项和差化积出来是cos乘以噪声