vgs-vth与vdsat

gaojun927 · 发表于 2014-6-1 17:27:07

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cmos模拟电路设计者的常见困惑之一就是vgs-vth怎么不等于vdsat。为什么要等于？他们会说，这是课本里讲的啊。如果我们再仔细研究课本，就发现各家课本里又在后面说了，由于各种二阶效应，例如速度饱和等，这两者是不等的。那么到底两者是什么关系，为什么是这种关系呢？我们其实应该从头来理清。对一个mos管而言，他才不管什么vdsat，他只知道vgs。从MIS电容理论那里，又发展出了vth这个物理量。等研究IV曲线时，又发现其实是可以分成两个区域来研究的，线性区和饱和区。那么怎么区分这两个区域，人们又找到了vdsat作为区分的标志。从名字上可以看出，这是saturation的vds电压。所以这是这几个值的原始定义。
从这也可以看出，我们未必需要vdsat电压这个定义，比如有些model里觉得IV曲线不应该这么划分区域，以致仿真常常不连续，在那种model里就没有vdsat的位置存在。
mos的IV曲线是客观的，但怎么描述却是有点主观的，不同人喜欢不同的近似方法，因此就出现了不同的model。大部分model都是从一个1/2u*cox(vgs-vth)^2发展出来的。这个model就是level1 模型。在这个最简化的模型里，自然有vgs-vth=vdsat。这也是我们课本一直在重点讲的图像。但这个模型有点过于粗糙，后面就发展出了许多新的修正。注意只是修正而已，大的框架还是在此基础上。这些新的模型就有了不同的名字，level2，level3，bsim3，bsim4等等。但是由于脱胎于level1，所以vdsat依然是决定两个区域的转折点。但是vdsat与vgs-vth却可能不完全一致。
比如从cadence自带的手册可以查到，level2 里的定义就是

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这是从手册里复制过来的。在其他模型下又不相同。所以如果较真，那vdsat与vgs-vth的关系就好像隔了好几重的亲戚，不同模型下亲戚关系还不一样。但是这亲戚关系也不是无规律的。很多课本上也提了几种重要的修正原理，例如速度饱和。从上面的图片就可以看出，level2对vdsat的修正就分了两种情况：pinchoff和速度饱和。
再仔细看看定义，也还依稀可以在vdsat里看到vgs-vth的影子。
总结一下，vgs-vth=vdsat是最简单模型里的关系式。vdsat的作用是用来划分饱和与线性区域的，在不同模型下他有着不同的表达式，与vgs-vth只有间接的关系，甚至在有的模型里由于不区分不同工作区域，就没有vdsat这个变量存在。
附件:

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level2 [发布时间:2014-06-01 17:48:12]

朱立平 · 发表于 2014-6-1 19:15:18

回复 1# gaojun927

現代的BSIM4 model 已經都是很複雜的公式其實都是FAB去量測I-V資料後來再用數學去硬弄但是對於類比設計者我們主要是要能夠快速有一個基本的電路快速的用手算得知這個電路的特性
所以課本上的二階模型近似已經足夠工程師要的就是一個足夠精準的數學近似近似的拿捏就是工程師的功力