波特图带内相位裕度很低，为什么对系统的瞬态相应没有影响

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如图在低频处有两个很近的极点导致带内很长一段频率下相位裕度很差，然后通过一个接近带宽的零点将穿越频率处的相位补偿回来了，这样的系统响应为什么还比较好几乎不受影响。

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别沉啊，1111

sea11038

对于最小相位系统来说相位裕度指的是在增益下降到0dB时的裕度，跟在带宽以内相位下降的程度并不关联，但是带内零极点多的话会影响时域瞬态响应的过程，尽管并不是稳定性问题。

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sea11038 发表于 2025-6-26 09:11
对于最小相位系统来说相位裕度指的是在增益下降到0dB时的裕度，跟在带宽以内相位下降的程度并不关联，但是 ...

但如果0db时相位裕度为10度，此时系统瞬态响应很差，但0db时通过一个零点补到60度，但带内40db时相位只剩10度，但系统响应很好。这是为什么，同样的相移，在更高增益的时候系统响应居然没反应。

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别沉啊

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11111

ShiningStarH

在反馈系统设计中，单位增益频率（即交越频率，GX）处的相位裕度（PM）被重点关注，而低于该频率的相位裕度通常不被严格约束，这一设计逻辑基于以下原因：

1. ​​单位增益频率的临界性​​
​​稳定性判据的核心​​：根据巴克豪森判据，系统稳定性取决于环路增益为1（0dB）时的相位是否接近-180°。单位增益频率是环路增益衰减至1的临界点，此处的相位裕度直接决定了系统是否满足 PM=180°+∠βH(jω)>45° 的稳定性要求。
​​最坏情况分析​​：单位增益频率对应反馈系数 β=1（如电压跟随器），此时相位裕度最小，是稳定性的最恶劣工况。其他频率或反馈系数下的相位裕度通常更高，属于“过设计”范畴。
2. ​​低频段相位裕度不足的潜在影响​​
​​低频稳定性机制​​：在低于单位增益频率的频段，若环路增益远大于1（如低频段），系统对相位裕度的敏感性降低。因为：
​​高环路增益的阻尼效应​​：增益越高，负反馈作用越强，即使局部相位滞后接近-180°，系统仍可通过高增益抑制振荡。
​​非线性限幅​​：实际系统（如Buck变换器）在低频大信号扰动下可能进入饱和或限幅状态，非线性特性会阻止持续振荡。
​​例外情况​​：若低频段存在极低相位裕度（如PM<10°）且环路增益接近1，可能引发​​条件稳定​​现象（即系统在小信号稳定，大信号下振荡），但此类设计通常会被避免。
3. ​​高频段与低频段的动态差异​​
​​高频振荡风险​​：在单位增益频率附近，系统对噪声和开关噪声（如Buck变换器的开关谐波）敏感，相位裕度不足易引发高频振荡。而低频段的扰动能量通常较低，且系统惯性（如输出电容、电感）会自然衰减低频波动。
​​零极点分布的影响​​：低频段的相位滞后通常由主极点引起，相位变化缓慢；而高频段多个极点的叠加可能导致相位快速下降。因此，高频段的相位裕度突变比低频段更危险。
4. ​​工程设计的折衷考虑​​
​​性能与稳定性平衡​​：严格约束所有频段的相位裕度可能导致过度补偿（如增大补偿电容），牺牲带宽或响应速度。实际设计通常允许低频段相位裕度适度降低，以优化动态性能。
​​验证手段补充​​：通过时域仿真（如阶跃响应测试）或增益裕度（GM）分析可覆盖低频稳定性风险，无需仅依赖相位裕度。
结论
低于单位增益频率的相位裕度不足通常不会引发振荡，除非同时满足以下条件：

环路增益在该频段接近1（如存在谐振点）；
相位滞后接近-180°且缺乏非线性阻尼。
工程实践中，单位增益频率处的相位裕度是稳定性设计的核心指标，因其直接关联系统最脆弱的工作状态。

sea11038

532950675 发表于 2025-6-26 09:21
但如果0db时相位裕度为10度，此时系统瞬态响应很差，但0db时通过一个零点补到60度，但带内40db时相位只剩 ...

对于常见的简单反馈系统，带内40dB时相移170度并不能表述为40dB时相位裕度只剩10度，40dB不是看相位裕度的时候，相位裕度只指的是0dB时的相位剩余量，除非幅值在下降到0dB之前相位有穿越180度的情况或者从DC开始就是180度及以上的相移时(比如环路内有两个及以上积分器)，巴克豪森判据失效，此时需要通过奈奎斯特稳定判据来判定稳定性。