两阶1位SDM的零输入仿真频谱问题

nm2012

本人最近在用matlab设计一个原始2阶1位 SDM的模型，在输入小直流的情况下验证idle tone的问题，对量化器的输出做功率谱时发现加窗和不加窗区别很大，下面这张图是32768*16个点的FFT在不加窗和加beta=20的kaiser窗的FFT结果

红线对应不加窗，蓝线对应加窗。本人不太理解为什么不加窗的话在低频段功率谱就平了。本人一开始怀疑是10-2右侧的谱线泄露到低频段了，但是如果输入加入足够大幅度的正弦信号，加窗和不加窗的FFT结果又几乎不变，仿真的时候设定输入信号频率是整数周期采样，如下图。

这说明可能不是泄露过来了。本人做FFT的程序如下所示，请各位大佬看一下是否有什么问题。另外本人仿真小幅度DC输入下，功率谱似乎并不是完全的shaping形状，我尝试把第一张图x轴的log坐标变回等间隔坐标后，功率谱如下，可以看出在靠近fs/2的地方，功率谱又下去了，而对于大幅度正弦输入则没有这个问题，请问一下这是为什么呢？本人新手，求各位大佬解释，多谢！！！

%%%%%%%%%%%%%%%%%不加窗%%%%%%%%%%%%%   
u = data(end - points + 1: end);
    d_len = length(u);

    if(en_dc > 0.5)
        ;
    else
        u = u - mean(u);
    end

    %% 补零操作
%     uu = zeros(1, d_len*64);
%     for ix = 1: d_len
%
%         uu(ix) = u(ix);
%     end
%     u = uu;
%     d_len = length(u);
    %%

    pow = fft(u).*conj(fft(u));
    pow = pow/d_len;

    d_len_half = floor(d_len/2);

    pow = pow(1: d_len_half);


[size=13.3333px]%%%%%%%%%%%%%%%%%%加窗%%%%%%%%%%%%%   
[size=13.3333px]

beta = 20; % kaiser窗系数
width_mainlobe = 7;

u = data(end - points + 1: end);
d_len = length(u);

u = u'.*(kaiser(d_len, beta)');

    if(en_dc > 0.5)
        ;
    else
        u = u - mean(u);
    end
   
    %% 补零操作
%     uu = zeros(1, d_len*64);
%     for ix = 1: d_len
%
%         uu(ix) = u(ix);
%     end
%     u = uu;
%     d_len = length(u);
    %%

    pow = fft(u).*conj(fft(u));
    pow = pow/d_len;

    d_len_half = floor(d_len/2);

    pow = pow(1: d_len_half);