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[原创] 关于AD/DA的动态性能参数的简单理解

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发表于 2024-1-31 16:07:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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首先理解DAC的量化噪声的概念:实际上,DAC的量化噪声的来源于ADC;因为模拟信号是连续的,而数字信号是离散的;因此使用数字编码来量化模拟信号的时候必然存在误差;简单举例:一个3bit的ADC,LSB=1;0时为000;1时为001;2时为010,那么1.1~1.9之间的数字是001还是010呢;由于ADC最小的量化单位LSB=1,根本没有多余的码来表示这些数字,因此一般将0.5~1.5之间的模拟量都认为是001,即输出的编码都认为是1;而1.5~2.5之间的模拟量表示为010,即输出的编码都认为是2;可以理解ADC输出的编码其实描述的是某一段模拟信号;而不是某个具体的模拟量;并且ADC的输出编码对应的模拟量应该是这一段模拟量的中间数值。
如果说还不明白;简单的理解就是,使用一把最小精度为1cm的尺子去测量一个长度为8.6cm的木头;因此测量出来的长度理论上比8大;又比9小,但是靠近9cm,因此就会认为木头为9cm!如果是8.3cm的木头呢,则会认为是8cm;因此可以认为尺子的量化误差为-0.5*1cm~+0.5*1cm;

摘自:《逐次逼近模/数转换器(SAR ADC)设计与仿真》何乐年
如果ADC工作在模拟输入范围内;ADC具有幅度介于-0.5*LSB~+0.5*LSB的量化噪声。加上模拟输入幅度相对于LSB变化较大,但是仍在输入范围之内,并且模拟信号的频率与ADC的转换频率不具有明显的相关关系,可以认为ADC输出的量化噪声是均匀分布在这个区域内的白噪声,其能量为:Qn=[(LSB)^2]/12;其中V为量化噪声电压;P(V)为量化噪声概率分布函

SNR:定义为最大输入信号的能量与噪声的能量的比值;ADC的最大输入范围为2^N⋅LSB;
具体分析如下图:(摘自知网某大佬论文)

即SNR=6.02N+1.76;单位为dB
SNR的计算方式以及由来明白之后,其余动态性能参数简单明了;
先来简单说明一下各个动态参数的定义:

SNDR(或SINAD):输入信号的能量与(噪声能量+谐波能量之和)的比值;因此SNDR一定比SNR小;
ENOB:理论上DAC不只有噪声还有谐波干扰,因此DAC的有效位数肯定比理论值小,计算方式为(SNDR-1.76)/6.02
SFDR:输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值;

首先假设DAC的分辨率为10位,那么理论上SNR=6.02*10+1.76=61.96dB;
做一个DAC最基本的需要自己估算一下有效位数叭,理论上10bit的DAC,基本上要做到8bit的有效位数,那么ENOB=8;而SNDR=6.02*ENOB+1.76=49.92;SFDR呢!根据SFDR的定义可以知道其肯定是介于SNR与SNDR之间的数值。所有的动态性能参数需求,其实在我们确定好了DAC的位数的时候就基本确定好了;至于优化哪些参数来达到我们的目标需要根据设计来看;
所以,之前有看到有朋友做12bit的DAC,SFDR需要达到80dB;对于12bit的理想的DAC,其SNR=6.02*12+1.76=74dB;因此SFDR理论上是不可能达到80dB的,不知道是否有小伙伴实现过;如果想要达到80dB,至少需要将DAC的位数增加至13位!!!

以上为我简单的理解以及学习笔记!如存在问题,请您一定指出我的错误之处,非常感谢!



SNR的分析计算

SNR的分析计算
发表于 2024-1-31 18:05:17 | 显示全部楼层
SFDR为输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值,SNR为输入信号的能量与噪声的能量(除信号与谐波分量)的比值。上面得出SFDR<SNR,是在噪声能量小于最大谐波能量的情况得出的,这个最大谐波能量会小于噪声能量吗,这样的话SNR不就<SFDR?大佬们,这两个能量谁更大啊,没怎么分析过,没啥概念。
发表于 2024-2-1 08:19:03 | 显示全部楼层
谢谢
 楼主| 发表于 2024-2-1 10:50:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 Cx_1221 于 2024-2-1 10:55 编辑


xublack 发表于 2024-1-31 18:05
SFDR为输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值,SNR为输入信号的能量与噪声的能量(除信号与谐波 ...

SNR 只反映了 DAC 量化噪声的水平,即输入数字信号的固有特性,不能反映由于 DAC 的非线性引起的谐波失真,而往往这些谐波失真的所具有能量要比噪声能量大很多,而 SFDR 却能反映 DAC 存在非线性时的动态性能——这个是我看到的一篇文章中描述的;我的理解是SFDR主要是由于DAC的非线性造成的,理论上如果增加一些辅助电路来改善DAC的非线性是可以提高SFDR的;简单理解,谢谢指指正

发表于 2024-2-1 11:05:42 | 显示全部楼层
谢谢
发表于 2024-2-2 10:49:58 | 显示全部楼层

谢谢
发表于 2024-2-4 11:33:41 | 显示全部楼层
不对,SFDR可以比SNR大,SNR69dB,SFDR可以达到80甚至90dB,前提是做好DAC的线性度,12bit建模SAR ADC仿真SNR可以达到74dB,SFDR可以达到100dB(猜测受限于matlab精度);
发表于 2024-2-8 15:19:13 | 显示全部楼层
SFDR优于SNR和SNDR的很多吧,楼主随便找个ADI的数据手册就知道了。SFDR叫无杂散动态范围,最大那个不一定是信号的谐波,有时候会是时钟或者电源相关的东西。还有理论上每增加一位SFDR增加9dB,SNR增加6。建议重新算下.有兴趣可以去看Ali那本书,里面有详细的计算,可以看我的帖子 https://bbs.eetop.cn/thread-963834-1-1.html
High Speed Data Converters.pdf
发表于 2024-2-19 14:23:44 | 显示全部楼层
THK for sharing
发表于 前天 14:51 | 显示全部楼层
Thanks for sharing
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