关于AD/DA的动态性能参数的简单理解

Cx_1221

首先理解DAC的量化噪声的概念：实际上，DAC的量化噪声的来源于ADC；因为模拟信号是连续的，而数字信号是离散的；因此使用数字编码来量化模拟信号的时候必然存在误差；简单举例：一个3bit的ADC，LSB=1；0时为000；1时为001；2时为010，那么1.1~1.9之间的数字是001还是010呢；由于ADC最小的量化单位LSB=1，根本没有多余的码来表示这些数字，因此一般将0.5~1.5之间的模拟量都认为是001，即输出的编码都认为是1；而1.5~2.5之间的模拟量表示为010，即输出的编码都认为是2；可以理解ADC输出的编码其实描述的是某一段模拟信号；而不是某个具体的模拟量；并且ADC的输出编码对应的模拟量应该是这一段模拟量的中间数值。
如果说还不明白；简单的理解就是，使用一把最小精度为1cm的尺子去测量一个长度为8.6cm的木头；因此测量出来的长度理论上比8大；又比9小，但是靠近9cm，因此就会认为木头为9cm！如果是8.3cm的木头呢，则会认为是8cm；因此可以认为尺子的量化误差为-0.5*1cm~+0.5*1cm；

摘自：《逐次逼近模/数转换器(SAR ADC)设计与仿真》何乐年
如果ADC工作在模拟输入范围内；ADC具有幅度介于-0.5*LSB~+0.5*LSB的量化噪声。加上模拟输入幅度相对于LSB变化较大，但是仍在输入范围之内，并且模拟信号的频率与ADC的转换频率不具有明显的相关关系，可以认为ADC输出的量化噪声是均匀分布在这个区域内的白噪声，其能量为：Qn=[(LSB)^2]/12；其中V为量化噪声电压；P(V)为量化噪声概率分布函

SNR：定义为最大输入信号的能量与噪声的能量的比值；ADC的最大输入范围为2^N⋅LSB；
具体分析如下图：（摘自知网某大佬论文）

即SNR=6.02N+1.76；单位为dB
SNR的计算方式以及由来明白之后，其余动态性能参数简单明了；
先来简单说明一下各个动态参数的定义：

SNDR（或SINAD）：输入信号的能量与（噪声能量+谐波能量之和）的比值；因此SNDR一定比SNR小；
ENOB：理论上DAC不只有噪声还有谐波干扰，因此DAC的有效位数肯定比理论值小，计算方式为（SNDR-1.76）/6.02
SFDR：输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值；

首先假设DAC的分辨率为10位，那么理论上SNR=6.02*10+1.76=61.96dB；
做一个DAC最基本的需要自己估算一下有效位数叭，理论上10bit的DAC，基本上要做到8bit的有效位数，那么ENOB=8；而SNDR=6.02*ENOB+1.76=49.92；SFDR呢！根据SFDR的定义可以知道其肯定是介于SNR与SNDR之间的数值。所有的动态性能参数需求，其实在我们确定好了DAC的位数的时候就基本确定好了；至于优化哪些参数来达到我们的目标需要根据设计来看；
所以，之前有看到有朋友做12bit的DAC，SFDR需要达到80dB；对于12bit的理想的DAC，其SNR=6.02*12+1.76=74dB；因此SFDR理论上是不可能达到80dB的，不知道是否有小伙伴实现过；如果想要达到80dB，至少需要将DAC的位数增加至13位！！！

以上为我简单的理解以及学习笔记！如存在问题，请您一定指出我的错误之处，非常感谢！

xublack

SFDR为输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值，SNR为输入信号的能量与噪声的能量（除信号与谐波分量）的比值。上面得出SFDR<SNR，是在噪声能量小于最大谐波能量的情况得出的，这个最大谐波能量会小于噪声能量吗，这样的话SNR不就<SFDR？大佬们，这两个能量谁更大啊，没怎么分析过，没啥概念。

auch0311

谢谢

Cx_1221

xublack 发表于 2024-1-31 18:05
SFDR为输入信号的能量与除输出信号外最大谐波能量的比值，SNR为输入信号的能量与噪声的能量（除信号与谐波 ...

SNR 只反映了 DAC 量化噪声的水平，即输入数字信号的固有特性，不能反映由于 DAC 的非线性引起的谐波失真，而往往这些谐波失真的所具有能量要比噪声能量大很多，而 SFDR 却能反映 DAC 存在非线性时的动态性能——这个是我看到的一篇文章中描述的；我的理解是SFDR主要是由于DAC的非线性造成的，理论上如果增加一些辅助电路来改善DAC的非线性是可以提高SFDR的；简单理解，谢谢指指正

ICLaoDi

谢谢

jiangnaner

谢谢

letianbojue

不对，SFDR可以比SNR大，SNR69dB，SFDR可以达到80甚至90dB，前提是做好DAC的线性度，12bit建模SAR ADC仿真SNR可以达到74dB，SFDR可以达到100dB（猜测受限于matlab精度）；

茂陵刘郎

SFDR优于SNR和SNDR的很多吧，楼主随便找个ADI的数据手册就知道了。SFDR叫无杂散动态范围，最大那个不一定是信号的谐波，有时候会是时钟或者电源相关的东西。还有理论上每增加一位SFDR增加9dB，SNR增加6。建议重新算下.有兴趣可以去看Ali那本书，里面有详细的计算，可以看我的帖子 https://bbs.eetop.cn/thread-963834-1-1.html。
High Speed Data Converters.pdf

jiangnaner

THK for sharing

zixin1hao

Thanks for sharing