孩子都能学会的FPGA：第十五课——不同频率正弦波的叠加

chdaj58

（原创声明：该文是作者的原创，面向对象是FPGA入门者，后续会有进阶的高级教程。宗旨是让每个想做FPGA的人轻松入门，作者不光让大家知其然，还要让大家知其所以然！每个工程作者都搭建了全自动化的仿真环境，只需要双击top_tb.bat文件就可以完成整个的仿真（前提是安装了modelsim），降低了初学者的门槛。如需整个工程请留言（WX：Blue23Light），不收任何费用，但是仅供参考，不建议大家获得资料后从事一些商业活动！）

既然前面通过DDS可以产生不同频率的正弦波（余弦波），那就可以让两个不同频率的正弦波叠加，后续再设计滤波器吧高频的正弦波滤除。

这节课先实现两个不同频率正弦波的叠加，功能很简单，知识点主要就是加减运算的位数扩展。

工程的要求是系统时钟是100MHz，低电平复位，实现7.8125K和500K频率正弦波的叠加。之所以选择7.8125K的正弦波，是想每50个系统时钟从ROM里面读出来一个数据，这样正弦波的频率就是（100M/(256*50)）=7.8125K，为什么选择50个系统时钟读一次ROM，主要是滤波算法处理需要一定的时间，50个时钟周期就是2MHz的处理频率。

频率控制字F_WORD设置为500K/(100M/2^32)=21474836。

每50个系统时钟从ROM中读出来一个数据，得到频率是7.8125K的正弦波。

500KHz的正弦波用DDS来实现。

下面是实现两个不同频率正弦波的叠加，这儿用到了位数的扩展。因为wave_out0和wave_out1都是8bit有符号的整数，取值范围是-128——127，那wave_out0和wave_out1相加后的取值范围是-256-255，所以输出wave_out必须扩展一位才能保证结果不会溢出。而wave_out0和wave_out1只需要把符号位扩展一位直接叠加即可。

双击sim目录下的top_tb.bat文件，完成自动化的仿真。

仿真波形如下所示，由于采样率的问题，波形叠加后会有很多的毛刺。

下节课我们就设计滤波器，将高频的毛刺滤掉！