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单端输出的二级运放设计（这是一个设计的很差的二级运放，重点在于对零极点的分析）1.电路分析1.1.对未加补偿的单端输出二级运放的分析1.1.1.搭建Schematic本设计采用10μA的电流进行偏置，第一级采用单端输出的NMOS差分输入对，第二级采用PMOS作输入管的共源极。所有管子均已调至饱和区，电路的直流增益已经达到指标要求。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg 图1-未加补偿的单端输出二级运放 1.1.2.搭建Testbench负载电容为2Pf；将运放的负输入端与输出端接在一起，形成单位增益负反馈的形式，断开环路，用IPRB进行稳定性仿真，看波特图；共模电平设置为DC=0.9V,输入小信号设置为AC=1V,进行ac和dc仿真。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg 图2-Testbench 1.1.3.开始仿真用IPRB进行stb仿真得到的波特图如下： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg 图3-波特图 由波特图可以看出这个未加补偿的二级运放增益已经达到80bB,但是相位裕度约为-8.5度，系统已经不稳定,需要通过补偿将主极点向内推的同时将次级点向外推到GBW之外，使相位裕度达到60度，使系统保持稳定。 同时也可以通过仿真得到其他的参数，如图： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg 图4-ADE L仿真结果 为了后续对零极点问题的分析，测得的相关MOS管的寄生电容如下(已经过近似处理)： 1.1.4.推导零极点为简化分析，先将第一级、第二级输出节点对地电容和电阻分别等效为C1、R1和C2、R2；将第一级、第二级的等效跨导设为Gm1和Gm2,待推导出传输函数后，再将C1、R1和C2、R2，以及Gm1和Gm2的实际组成考虑进去。因此，我们可以得到未经补偿的单端输出二级运放的小信号等效模型如下： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.png 图5二级运算放大器的二阶小信号等效电路 对V1和Vout两点列KCL、KVL方程可得： Gm1Vin + file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.png=0 Gm2V1 + file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png=0 进行化简： V1=-Gm1*Vin（R1||C1） -Gm2Gm1Vin（R1||C1） + file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png=0 R1||C1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.png R2||C2=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.png file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.png 可以得到两个极点ωp1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.png ；ωp2=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.png 现在开始分析Gm、R、C的组成： 由Schematic可知： Gm1=gm1 ； Gm2=gm4 R1=ro1||ro3≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png ； R2=ro4||ro5≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.png C1=Cds1+Cdb1+Cds3+Cdb3+Cgs4+Gm2R2Cgd4≈Cgs4+100Cgd4≈3p C2=Cds4+Cdb4+Cgd4+Cgd5+Cds5+Cdb5+CL≈2p 因此，这两个极点的频率分别为fp1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.png≈40KHz；fp2=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.png≈290KHz。 1.2.对米勒补偿的单端输出二级运放的分析1.2.1.推导进行米勒补偿后的零极点 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.png 图6-进行Miller补偿后的二级运放 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.png 图7-Miller补偿后的二级运放小信号等效电路 ff Gm1Vin + file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.png+（V1-Vout）CcS =0 （Vout-V1）CcS + Gm2V1 + file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.png = 0 进行化简： 为简便计算，先令file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.png=Z1；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.png=Z2。 V1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.png VoutCcS+(Gm2-CcS)V1+Z2Vout=0 VoutCcS+(Gm2-CcS)file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.png+Z2Vout=0 VoutCcS(Z1+Z2+Gm2)+VoutZ1Z2=Gm1Vin(Gm2-CcS) 把Z1,Z2代入上式可得到： Vout(file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.png)=VinGm1(Gm2-CcS) 整理得： Vout(file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.png)=VinGm1(Gm2-CcS) 此米勒补偿二级运放的传输函数为： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image058.png 可以看出这个传输函数有两个极点和一个零点。 传输函数的一般表达式可以写成：file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image060.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.png 1.计算零点：令分子=0，求得ωz=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.png，这是一个右半平面零点，会带来相位裕度的恶化。 2.计算极点：经过米勒补偿后，主极点向原点方向靠近，此主级点已经推至GBW外，因此P1<<P2,file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.png，所以S项系数可以约等于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.png。可以得到： 主极点ωp1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.png ≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.png 次主级点ωp2=-file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.png≈-file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.png 3.计算GBW:GBW=Av*ωp1≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.png 结合之前的分析可知： Gm1=gm1 ； Gm2=gm4 R1=ro1||ro3≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png ； R2=ro4||ro5≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.png 需要注意的一点是，在本次的推导过程中，由Cgd引起的密勒效应已经被包含在Cc中，所以在本次分析中的C1和C2与之前的C1和C2是不一样的。 C1=Cds1+Cdb1+Cds3+Cdb3+Cgs4≈0.5p C2=Cds4+Cdb4+Cgd4+Cgd5+Cds5+Cdb5+CL+Cc≈2p+Cc 根据指标要求PM=60°，那么就需要次主极点在GBW处产生30°的相移。可以列出： arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.png=30° file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.png=tan30°=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.png P2=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.pngGBW≈2GBW 所以有： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.png Cc≈2p 1.2.2.搭建Schematic将米勒电容Cc≈2p加入到Schematic中，再次进行仿真。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.jpg 图8-加入米勒补偿的二级运放 1.2.3.搭建Testbenchfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.jpg 图9- Testbench 1.2.4.开始仿真 用IPRB进行stb仿真得到的波特图如下： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.jpg 图10-米勒补偿后的波特图 通过波特图可以直观的看到相位裕度已经提高至约58.5deg，说明引入的米勒补偿已经起到了应有的效果。但还有一点需要考虑，是我们在进行米勒补偿的过程中引入了一个右半平面的零点，右半平面的零点是会恶化相位裕度的，由这个波特图可以看到目前在没有处理这个右半平面零点时，相位裕度已经接近指标要求（60deg），因此可以推测只需对这个右半平面零点稍作处理，如①将这个右半平面零点向GBW外的方向推至更远，让这个右半平面零点在GBW处产生的相移更小；或②将这个右半平面零点变成左半平面零点，来优化相位裕度。可以通过加一个调零电阻的方式来实现。 通过仿真还可以得到其他的参数： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image095.png 图11-ADE L仿真结果 能看出管子均工作在饱和区，DC Gain约为82dB,GBW约为5.84MHz。 相关寄生电容值： 1.2.5.计算零极点并分析由之前的推导可知： 零点：ωz=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image099.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.png≈29.46MHz 主极点：ωp1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image103.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image105.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image107.png≈0.5KHz 次主级点：ωp2=-file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image109.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image111.png≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image113.png≈10.8MHz 单位增益带宽：GBW=Av*ωp1≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image117.png≈6.1MHz 由此可以计算出： 次主级点在GBW处产生的相移为：arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.png≈29.5°它位于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.png≈1.77倍GBW频率点处。 右半平面零点在GBW处产生的相移为：arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.png≈11.7°；它位于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.png≈5倍GBW频率点处。 1.2.6.对右半平面零点的分析根据仿真结果，可以得知此时的PM≈58.5°，未达到指标要求。那么接下来对这个右半平面零点进行处理，有两种处理方法，分别是： ①将这个右半平面零点推向更远处，以使这个右半平面零点在GBW处产生的相移更小，进而来满足指标要求。 零点：ωz=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image127.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.png≈29.46MHz；目前零点位于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.png≈5倍GBW频率点处，它在GBW处产生的相移为arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.png≈11.7° 目前PM≈58.5,要想达到PM=60°的指标要求，可先将零点推至10倍GBW频率点处，这样右半平面零点在GBW处产生的相移为arctan0.1≈5.7°，可以提高PM至60°以上。令： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.png=10file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.png file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.png=10*file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image117.png gm4=10gm1 目前gm1≈77u；gm4≈373u，要想让gm4=10gm1，则gm4需要增大至约770u，即大约需要在原来的基础上增大一倍。 在不改变第二级增益的情况下，增大一倍第二级的gm，可以令第二级MOS管的w增大一倍或者说是MOS管的数量增大一倍。需要注意的是①当增大MOS的w，它的寄生电容也会增大。②次主级点file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image129.png，增大gm4的同时也会对次主级点产生影响。 ②将这个右半平面零点变成左半平面零点，来优化相位裕度。 左半平面零点可以提升相位裕度，可以通过将一个小电阻与米勒电容串联的方式实现这种转化。 加入米勒补偿前的情况：Vout=0，因为这是一个零点。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image131.jpg 可以列出： Gm2Vin+(0-Vin)CcS=0 S=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.png 加入米勒补偿后的情况： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image132.png 可以列出： Gm2Vin+file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.png=0 S=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.png*file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.png 不难看出有两种情况： ①当1-Gm2R=1时，零点在无穷远处。 ②当1-Gm2R<0时，零点变为左半平面零点，可以优化相位裕度。 1.3.对增大运放的第二级跨导的情况进行分析1.3.1.搭建Schematic保持其他参数不变，仅使第二级mos管的数量增大一倍。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.jpg 图12-第二级MOS数量Doble后的Schematic 1.3.2.搭建Testbenchfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image140.jpg 图13-Testbench保持不变 1.3.3.开始仿真得到的新的波特图如下： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image142.jpg 图14-第二级MOS管数量倍增后的波特图 不难看出此时的PM≈70°，已达到PM>60°的指标要求。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image144.jpg 图15-新的ADE L仿真结果 可以看到第二级的功耗增大约一倍。DC Gain和GBW几乎保持不变。第二级两MOS管的rout约为之前的file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image146.png，这与公式ro=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image148.png是相符的。 重新测得的相关寄生电容： 之前的相关寄生电容： 进行对比可以知道，当增加MOS管的数量（width）时，寄生电容也成倍增大。 1.3.4.零极点分析Gm1=gm1 ； Gm2=gm4（已经为原来的2倍） R1=ro1||ro3≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png ； R2=ro4||ro5≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.png（变为原来的file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image146.png） C1=Cds1+Cdb1+Cds3+Cdb3+Cgs4≈0.9p C2=Cds4+Cdb4+Cgd4+Cgd5+Cds5+Cdb5+CL+Cc≈4p 零点：ωz=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image099.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.png≈51MHz 主极点：ωp1=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image103.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image105.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image107.png≈0.5KHz 次主级点：ωp2=-file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image109.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image111.png≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image113.png≈17.7MHz 单位增益带宽：GBW=Av*ωp1≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.png；file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image117.png≈6.1MHz 由此可以计算出： 次主级点在GBW处产生的相移为：arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.png≈19°它位于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image121.png≈3倍GBW频率点处。 右半平面零点在GBW处产生的相移为：arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.png≈7°；它位于file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.png≈8.5倍GBW频率点处。 所以次主级点和右半平面零点在GBW处产生的相移约为25° 由仿真结果可知，此时相位裕度PM≈70°，这与计算得到的结果相仿。 1.4.对加入调零电阻的米勒补偿二级运放的分析1.4.1.搭建Schematic加入一个阻值为R=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image150.png的调零电阻与Cc串联，重新搭建Schematic。 file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image152.jpg 图16-加入调零电阻的米勒补偿二级运放 1.4.2.搭建Testbenchfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image154.jpg 图17-Testbench 1.4.3.开始仿真得到的新的波特图如下： file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image156.jpg 图18-波特图 可以看出，此时的相位裕度约为60° 1.4.4.零极点分析加入调零电阻后，得到这个左半平面的零点： ωz≈file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image158.png file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image160.png=file:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image162.png≈-51MHz 可以算出这个左半平面零点在GBW处产生的相移为:arctanfile:///C:/Users/ADMINI~1.DES/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.png≈-11.7°，即这个左半平面零点在GBW处提升了11.7°的相位裕度。
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发表于 2022-12-2 20:50:28
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