功放稳定性K因子，和Mu有什么区别？怎样评估？

panshaojun8817

求大神详解

莫莘辛宇

相对稳定：
利用输出或输入稳定性判定圆与负载端或源端单位圆的位置关系来具体判断，
两圆相交则有相对稳定的条件，然后根据|S22|或|S11|（输出或输入稳定性判定圆）与1的大小关系判断相对稳定的具体区域

绝对稳定判断方法：
一种判定方式（根据前述相对稳定中的两组圆位置关系，选定一组即可）（316页）
稳定性判定圆必须落在单位圆|FS|=1和|FL|=1之外，
Delta=S11S22-S12S21
k=(1-|S11|^2-|S22|^2+|Mu|^2)/(2|S12||S21|)
|Delta|<1本身是绝对稳定的必要条件。
|Delta|<1时，k>1就是绝对稳定的充分条件。
故为保险起见，要求|Delta|<1和k>1同时成立，以确保放大器的绝对稳定。

另一种判定方式（利用负载端单位圆(|FL|=1)和源端单位圆(|FS|=1)）（316-317页）
要求：|FS|=1的区域必须全部落在|FOUT|=1的圆内根据几何关系得到：|S22-DeltaS11*|+|S12S21|<1-|S11|^2,即Mu>1，
此时绝对稳定。另外，利用Mu>1,可以推出|Delta|<1,具体推倒见317页中下部。

两者的判断依据不同。
具体利用圆图判断的细节请看射频电路设计理论与应用_王子宇 _书
http://bbs.eetop.cn/forum.php?mo ... 988&fromuid=1760899
(出处: EETOP 创芯网论坛)

panshaojun8817

赵新生 发表于 2020-5-5 12:03
Mu=S11S22-S12S21
k=(1-|S11|^2-|S22|^2+|Mu|^2)/(2|S12||S21|)
|Mu|1时可能存在相对稳定的情况，此时需要 ...

谢谢回答好像ADS中 MU不是这么定义的

莫莘辛宇

panshaojun8817 发表于 2020-5-5 15:11
谢谢回答好像ADS中 MU不是这么定义的

我修改了陈述，你再看看，结合书上内容，就三页书，读完你就更懂了。

qgesx603

感谢，非常有用

liuzexue

补充一点，cadence和ads关于B1f的定义不一样，所以容易造成混淆。
cadence里的b1f就是delta，所以其需要其小于1。而ads里的b1f需要大于0。

liuzexue

我仔细研读了相关资料，大胆对2楼的结论做一定的修正。
稳定性判定圆必须落在单位圆|FS|=1和|FL|=1之外，这里可以直接得到稳定性miu判据
即miu=(1-|S11|^2)/(|S22-S11的共轭*Delta|+|S21*S12|)>1
只要满足miu>1，就是无条件稳定的。

由miu判据出发，可以推导出k-Delta判据。
Delta=S11S22-S12S21
k=(1-|S11|^2-|S22|^2+|Delta|^2)/(2|S12||S21|)
在满足|Delta|<1时，k>1是绝对稳定的充分条件。（这里的推导可以参考David Pozar的微波工程一书英文第4版的568页）

这里的k>1和|Delta|<1必须同时满足才能证明电路的无条件稳定。

顺便一提，K因子也可以通过Y参数推导得出，相关推导可以见Darabi的《Radio Frequency Integrated Circuits and systems》一书。Y参数形式的K因子和S参数形式的K因子完全等价。使用Y参数形式的K>1，还必须补充判据Re(Y11)>0，这点是书中没有重点提及的（只是一笔带过），但是要特别注意。

此外，还有一种常见的判据B1f=1+|S11|^2-|S22|^2-|Delta|^2 > 0。这个判据和|Delta|<1的效果是一样的。在ads软件里，有时会用到该判据。但必须注意，cadence有一个非常坑的地方，就是sp仿真里的b1f其实是delta，在实际应用时千万别混淆。

zlysse

liuzexue 发表于 2023-1-4 20:46
我仔细研读了相关资料，大胆对2楼的结论做一定的修正。
稳定性判定圆必须落在单位圆|FS|=1和|FL|=1之外，这 ...

支持

eewu

liuzexue 发表于 2023-1-4 20:46
我仔细研读了相关资料，大胆对2楼的结论做一定的修正。
稳定性判定圆必须落在单位圆|FS|=1和|FL|=1之外，这 ...

cadence的ic618是不是已经改回来了，b1f已经不是delta了？

liuzexue

eewu 发表于 2024-6-4 11:21
cadence的ic618是不是已经改回来了，b1f已经不是delta了？

有可能。建议自行验证一下。