整体看下来，我觉得作者想要表达的有两点：
1. 仿真为什么是错误的
2. Miller补偿其实非常复杂
针对这两点，我单纯从验证补偿效果的角度，提一些我自己的看法。希望大家能够愉快的讨论。
首先，环路增益的频率特性被用来作系统稳定性分析是控制领域很实用的方法，但是有一些限制（后面说）。用于电路仿真的手段分析时，有两个关键的点——在何处断开环路以及采用何种方式断开环路，这两点直接关系到仿真结果。严格来讲，通常的仿真只考虑环路电压增益，而没有考虑环路电流增益（文中也提到了），那么到底应该相信谁呢？Middlebrook在《Measurement of loop gain in feedback systems》中提解释了两者是相等了，产生差异的原因是等效受控源的输入/输出阻抗不理想。如果只考虑环路电压增益，那么要求断开环路处的VCV输入阻抗无限大。
其次，就是环路增益这种分析方法存在限制，理论上它只能够作用于单闭环反馈系统，复杂多环路系统会使得整体的传递函数分母部分极其复杂，此时的稳定性判据严格来说只有梅森公式，通过电路图的行列式得到传递函数分母的特征，从而判断稳定性。这只是控制理论给出的通用分析方法，实际电路仿真软件处理起来并不容易。多环路电路稳定性仿真并不容易，目前可以说没有统一的实际解法。Multiple-Loop Feedback Analysis这个网站给出了理论上通过逐步解环的实现方法，并做了一个2loop特例下的较为通用的仿真示例，我曾经用Mason公式求结果这个示例电路的全局传递函数，并分析了等效的环路增益，结果和网站仿真做出来的结果完全一样。
以上从控制工程这个更宏观的角度解释了为什么环路增益的仿真会出现错误，说的比较泛，有兴趣的兄弟可以去看Middlebrook大师提出的EET和N-EET方面的研究成果，完美联系了控制理论和电路实际。
最后再说下Miller补偿，它确实可以很复杂，作者也提到了最常见的特征——极点分离，使系统出现主导极点。但是我认为复杂地方不是miller补偿，而是电路的连接代表的是双向信号传输和电路拓扑的改变，使得电路系统的传递函数很难分析。这样理解可以把重心集中到传递函数上，而不是miller补偿的范式上，个人认为会好一些。
以上是从仿真验证和控制理论方面的一些个人体会，电路的补偿方式其实不多，但是具体的电路结构甚至会因为一根连线完全变化，这是电路难的根本因素。
Middlebrook, R. D. 《Null double injection and the extra element theorem》. IEEE Transactions on Education 32, 期 3 (1989年): 167–180.
———. 《The two extra element theorem》. 收入 Frontiers in Education Conference, 1991. Twenty-First Annual Conference.’Engineering Education in a New World Order.’Proceedings., 702–708. IEEE, 1991. http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/187583/.
Middlebrook, R. David. 《Measurement of loop gain in feedback systems》. International Journal of Electronics Theoretical and Experimental 38, 期 4 (1975年): 485–512.
———. 《The general feedback theorem: a final solution for feedback systems》. IEEE microwave magazine 7, 期 2 (2006年): 50–63.
Middlebrook, R. David, Vatché Vorpérian和John Lindal. 《The N extra element theorem》. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications 45, 期 9 (1998年): 919–935.
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发表于 2020-1-15 09:01:18
