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偏微分方程的数值解(有限差分法,附一篇论文)

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发表于 2016-11-6 18:20:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 ljl86400 于 2016-11-6 21:59 编辑

各位好友,最近几天在读一片论文,如附件。
个人对文中一些地方的处理方法不是很明了,发出来向大家请教,希望能有这方面经验的人给些指导。
文中将电场力、背极板形变恢复力、振膜形变恢复力&声压联立,建立了偏微分方程组,同时文中指出因为方程组结构太过复杂,以至于无法求得解析解,最终作者用有限差分法对方程组进行了求解。


我尝试进行求解的过程中,碰到以下几个问题:
公式(2)(3)中 ∂^4W/∂x^2∂y^2  不知道如何离散处理;
离散后的方程组 在编程中如何处理,跟有限差分法处理普通的偏微分方程方式有何区别; 截图01.png

截图02.png

截图03.png



以上问题还请大家不吝赐教,或有处理类似问题的程序代码可以提供参考一下。

Harmonic distortion in silicon condenser microphones.pdf (457.48 KB, 下载次数: 14 )
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