带通滤波器响应求助

sunyancong · 发表于 2015-5-27 08:44:08

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本帖最后由 sunyancong 于 2015-5-27 08:48 编辑

我想设计一个高Q值的有源带通滤波器，但是我所设计的高Q带通滤波器的阶跃响应有很大的振铃
请教一下带通滤波器的Q值和阶跃响应的稳定性是不是本来就是矛盾的？
有没有既是高Q值、阶跃响应又比较稳定的有源带通滤波器形式？
如果我需要此类滤波电路，应怎么去做？
感谢各位高手

sunyancong · 发表于 2015-5-27 17:30:15

没有人吗

sunyancong · 发表于 2015-5-28 07:00:59

真的没有人吗

totowo · 发表于 2015-5-28 08:41:35

问题在于，为什么要求滤波器有很好的阶跃响应呢？

BeiYangMan · 发表于 2015-5-28 08:45:59

几个思路
1
滤波器的Q值是中心频率/带宽
滤波器的高Q，通常意味着滤波器传递函数极点的高Q，这两个Q是不同的，所谓极点高Q就是复极点对的张角很大，接近180度。
这种情况下，冲击响应阶跃响应需要长时间稳定再正常不过了。

2
你从滤波器的频响和阶跃信号的频率成分去分析，也可以。

3
从理想低通入手，理想低通的冲击响应是sin(t)/t，阶跃响应是这个函数的积分。既然是理想滤波器，就暂时忽略信号的因果性。
理想高通滤波器呢？冲击响应是sin(t)/t，sin(t)/t*cos(wx)，阶跃响应是这个函数的积分，不用求出来都知道这个函数会有震荡？

4
建议仔细看看信号与系统，奥本海姆例 4.21，已经描述得非常清楚了。

sunyancong · 发表于 2015-5-28 09:55:50

回复 5# BeiYangMan

感谢您的详细回复，也就是说高Q的带通滤波器有良好的阶跃响应特性是不可能的！

BeiYangMan · 发表于 2015-5-28 11:09:31

回复 4# totowo

因为在很多人的潜意识里，阶跃响应很长时间才稳定与系统趋于不稳定几乎可以画等号。
在很多人的潜意识里，阶跃响应有过冲一定是不好的。其实左半平面存在零点，也就是微分方程中存在输入信号的导数，直观看，输入会有一个更快的通路到达输出，通常这种情况下阶跃响应都有过冲，这类过冲跟高Q极点的过冲完全不一样。
甚至很多人用过冲或振荡的”程度“去反推”开环“的相位阈度，其实这几乎只限于二阶全极点系统。

其实对于高阶各种analog 滤波器，阶跃响应几乎都要振很久。
而对于高阶的低通FIR，选择的冲击响应就是减幅振荡的。这个冲击响应的"积分"自然振荡。

ps:你的水木帐号是不是也是totowo，好像看到过你

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