环路稳定性的判断

cl378454434

本人在学习环路稳定性时，有一点想不明白
1.对于一个负反馈环路，在分析其稳定性时，是不是只需要求出环路的开环传输函数，根据开环传输函数的幅频和相频曲线得到相位裕度，从而判断稳定性；那么它的闭环传输函数的特性在环路稳定性分析时就不需要考虑了吗？毕竟开环传输函数与闭环传输函数的零极点位置不太一样
2.还有一般说环路的带宽是指开环传输函数的带宽还是闭环传输函数的带宽？？

lwjee

1对于一个系统，确定了他的开环特性就确定了他的闭环特性。2开环的0dB带宽就是闭环的-3dB带宽。

cl378454434

回复 2# lwjee


    你这里指的闭环传输函数假设是G(S)/1+βG（S)，那么开环传输函数是G(S)还是βG(S)？？？

rollstone

open-loop gain       : G(s)  开环增益
loop gain                : βG（s) 环路增益
closed loop gain     : G(s)/[1+βG（s)]  闭环增益

rollstone

可以看看Tim Green的《运算放大器的稳定性》第一部分

其实可以根据G(s)开环增益曲线和β的曲线，求得环路增益βG（s) 的曲线，根据βG（s) 曲线在UGF处的闭合速度，可以判定闭环的稳定性。如果闭合速度为20dB/decade，这闭环稳定，如果闭合速度为40dB/decade或者更高，则闭环不稳定。

其实关键就是理解如何通过G(s)和β画出βG（s) 的曲线。

rollstone

如果β是一个常数，不对βG（s) 曲线贡献零极点，则βG（s) 的零极点都是由G（s) 决定的。

一般的，β<=1，根据画出的βG(s)曲线可以看出，β=1时，βG(s)的UGF频率最大，与G(s)的曲线重合，此时的稳定性是所有β<=1的范围内最差的。
所以，在β不贡献零极点的情况下，G（s) 开环传输函数的稳定性够了，那么βG(s)闭环就会更稳定。

但是，当β贡献零极点的情况，就得实际画βG(s)曲线，进行闭合速度的分析了

lwjee

Very Good.

fang314159

回复 7# lwjee


    可以看我写的附件，有解释。

math123

其实整个思路就是通过研究开环特性来预测闭环特性，这在大多数的情况下都是准确的