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查看: 4028|回复: 7

[讨论] 为什么是自然常数e

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发表于 2013-10-17 11:43:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 sodede 于 2013-10-17 11:54 编辑

1,以e为底数而衰减的,有RCL振荡,核物质放射等,但为什么都与e相关?
2,e^x的导数和积分都是e^x。一个函数积分后,代表他所包含的面积。也就是说,e^(x+Δx)=e^x*Δx,Δx趋于0.这到底意味着什么?
3,e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+......;  e^x=1+x+ X^2/2! + x^3/3! + x^4/4!+........
感觉e很有内涵,但总是难以理解,大家都是咋想的?
发表于 2013-10-17 12:05:03 | 显示全部楼层
http://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/
 楼主| 发表于 2013-10-17 12:14:14 | 显示全部楼层
高人呀!就是读英文费力,谢谢啦
发表于 2013-10-17 12:56:47 | 显示全部楼层
一个增长的量和一个阻止其增长的量相互作用的结果。
 楼主| 发表于 2013-10-17 14:06:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 sodede 于 2013-10-17 14:16 编辑

我理解是:
1个体积为1/1的细菌,在1/1*t的时间可以复制一个细菌,在t个时间后,体积为多少?---2
2个体积为1/2的细菌,在1/2*t的时间可以复制一个细菌,在t个时间后,体积为多少?---2.25
3个体积为1/3的细菌,在1/3*t的时间可以复制一个细菌,在t个时间后,体积为多少?---2.37037



n个体积为1/n的细菌,在1/n*t的时间可以复制一个细菌,在t个时间后,体积为多少?----2.718。。。。

---e是增长的极限
发表于 2013-10-17 15:21:10 | 显示全部楼层
haowen
发表于 2013-10-17 15:27:31 | 显示全部楼层
回复 5# sodede


   我的理解:一个物理量随时间的变化律正比于其当前的量,就会引入出e; dx/dt=kx
                 而自然间很多物理过程都会有这个特性。所以,e在自然界中无处不在
 楼主| 发表于 2013-10-17 15:31:52 | 显示全部楼层
回复 7# JoyShockley

很好的解释!看的比我深!
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