求助：平均值滤波器的验证（matlab）

wulong527

各位朋友，我的问题描述如下：
    1、我需要验证不同点数（N）平均值滤波器的传输函数H(exp(jw))，具体为验证一个N=36点平均值滤波器H1(exp(jw))，和 一个N=4点H2(exp(jw))，级联N=8点平均值滤波器H3(exp(jw))的传输函数；
    2、理论上，H1(exp(jw)) = H2(exp(jw)) * H3(exp(jw))，（由于知识基础上的原因，推导过程我并不清楚，但我用时域写的N点平均值滤波器函数对同一组输入数据做滤波，滤出数据是一样的，如果有朋友不吝赐教又不嫌小事麻烦，也不妨顺便给我补一下基础知识）;
    3、我计算出来的平均值滤波器传输函数为H(exp(jw)) = 1/N* (sum(exp(-jwn)),  n is from 0 to (N-1);
    4、我的matlab代码如下：
        “

%verify the cascade of system Hw
%32 point average filter
N= 32; K= 500; k= 0: 1: K; w= pi* k/ K;
Hw= 0;
for n= 0: N-1;
Hw= Hw + exp(-j* w* n);
end
Hw = Hw/ N;
magHw= abs(Hw); angHw= angle(Hw);
hold on;plot(w/pi, magHw, 'red'); hold off;
%4 point average filter
N= 4; K= 500; k= 0: 1: K; w= pi* k/ K;
Hw2= 0;
for n= 0: N-1;
Hw2= Hw2 + exp(-j* w*  n);
end
Hw2 = Hw2/ N;
magHw2= abs(Hw2); angHw2= angle(Hw2);                                                                                                                                                                                                                                                                                   
hold on;plot(w/pi, magHw2, 'black'); hold off;
%8 point average filter
N= 8; K= 500; k= 0: 1: K; w= pi* k/ K;
Hw3= 0;
for n= 0: N-1;
Hw3= Hw3 + exp(-j* w* n);
end
Hw3 = Hw3/ N;
magHw3= abs(Hw3); angHw3= angle(Hw3);
hold on;plot(w/pi, magHw3, 'green'); hold off;
%4 point and 8 point filter's cascade
Hwp= Hw2.* Hw3;
magHwp= abs(Hwp); angHwp= angle(Hwp);
hold on;plot(w/pi, magHwp, 'blue'); hold off;

        ”
    5、
        图中红色为H1(exp(jw))、黑色为H2(exp(jw))、绿色为H3(exp(jw))以及蓝色为H2(exp(jw)) .* H3(exp(jw))，显然不等于H1(exp(jw))。
    6、因为自己再信号与系统这一块的基础知识上有欠缺，所以花了很多时间，还是找不到问题的所在，望友人相助~~

miaomiao83

平均值滤波器，即每N个点的信号值相加并且平均。然后把每组的平均值相连。

happyvega

回复 2# miaomiao83

每组的平均值是如何相连的？看到说是+1 -1，没明白，如果通过+1 -1变成了一样了，那不就是所有的平均值都是一样？