环路相应时间和带宽之间的关系

极为却

一般大家都认为一个闭环系统的 带宽越大，那么其响应时间也就越快。
那么请教大家，这个闭环系统的带宽，指的是 -3dB带宽还是 GBW带宽？

我个人觉得是 -3dB带宽，假设一阶 step响应，Vout = Vin *（1-e^(-t/tao)）。这个tao肯定是-3dB带宽。跟GBW关系不大

但是我们做LDO之类，经常米勒补偿，导致主极点/-3dB带宽，在几Hz处。
为了加快负载瞬态响应，大家都说提高环路的GBW就好了。

可是按照上面的分析，闭环系统响应时间，明明只和其-3dB带宽有关系，跟GBW没关系啊
想了很久，没想明白...  希望大家赐教

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金星人 发表于 2024-4-1 22:08
楼主弄懂了吗求交流？我的理解是：系统的响应速度看的应该是环路的-3dB带宽，但是闭环时（尤其是反馈系数为 ...

你仔细想一下 环路-3db带宽是不是就是开环的-3db带宽，是这样的：要看闭环增益传输函数的-3db带宽也就是环路单位增益单宽，也就是开环增益带宽乘β

cnrxf

mark一下

Halsone

看看，学习一下

金星人

楼主弄懂了吗求交流？我的理解是：系统的响应速度看的应该是环路的-3dB带宽，但是闭环时（尤其是反馈系数为1时），环路的-3dB带宽就是开环的GBW，一个系统需要对不同频率复合而成的信号进行处理，倘若有一个1us的阶跃信号，则闭环增益的-3dB处的频率要大于1MHz才能很好的响应，ldo的反馈系数通常不为1，因此此ldo的GBW要大于1MHZ。所以我猜大家说的提高GBW就能提高速度，是因为GBW提高了，通常环路增益的-3dB带宽也会提高，速度也就提高了，但我认为如果学术的看待这个问题，则不能用GBW来看此电路是否能够满足对信号的响应，但模拟电路设计是一个比较依靠经验的工作，因此老工程师们可能看到一个相应的电路响应指标就能提出大概的GBW来，你保证自己设计的GBW大于此值就ok

icdane

哎 不想说什么了。 如果你一直把这个系统当线性的，一阶的，那么你就会被这个公式困住！

yjj_123

你要搞清楚你所分析的闭环特性是什么，你求的那些个公式也好还是stb仿真也好，都是βAopen，也就是开环情况下的环路响应，这个环路响应的GBW对应的就是闭环下的3dB带宽，所以你在分析仿真环路特性的时候把GBW做到满足指标要求就可以了。

sea11038

   

极为却 发表于 2023-11-6 11:03
是的 一阶系统，开环的GBW = 闭环的-3dB。
现在我困惑的是，闭环系统，输入的阶跃响应 Vout为 A_DC_gain* ...

开环的GBW近似等于闭环的-3dB带宽（公式推导计算的结论也是如此），这也是通常计算开环GBW就可以代替计算闭环-3dB来评估闭环系统性能的原因（通过公式去计算闭环带宽很麻烦）；但是闭环并没有GBW的概念，这也许是你困惑的原因，需要把概念搞清楚。

极为却

   

icdane 发表于 2023-11-6 11:35
假设对于LDO 闭环系统。负载发生跳变，step time=1us。等价于环路在1MHz 频率处有扰动: no, you will have  ...

again, please check the frequency components in a step, then you will understand why not only DC gain or -3dB BW is important.

确认了，unit step 包含了很多频率成分（接近DC处最多）。 但是由这个step输入，推导出的step response输出，就是仅只取决于 DC gain & -3dB带宽（控制理论书上写的）
Vout = A*Vin(1-e^(-t/tao))

icdane

假设对于LDO 闭环系统。负载发生跳变，step time=1us。等价于环路在1MHz 频率处有扰动: no, you will have much more than that to take care of, not only 1M. if you have a sine wave, then you are right.

again, please check the frequency components in a step, then you will understand why not only DC gain or -3dB BW is important.