【求助】关于拉扎维P122页有源电流镜按辅助定理的推导

blazer1111

1. 可以用叠加法，要考虑沟长调制效应。
2. 这个电路有一个很tricky的地方，就是左右不对称，左边M1的drain 接的是交流地，而右边M2的drain 却不是，因此当两边输入差分信号的时候，M1/M2的source 不能认为是虚地点。了解这点后再来看GM的求解。楼上有同学已经说了根据戴维南等效，求GM就是把这个电路当成一个black box， 输入接信号Vin(差分的会方便求解），输出接交流地，然后测量输出到地的电流I， I/Vin 就是GM。 你会发现，当输出接交流地的时候，这个电路变成对称的了,即 M1/M2的drain 都是交流地，因此可以认为M1/M2的source 是虚地点，可以很容易求出M2的产出的电流全部流到输出的交流地上面，即 1/2 *Vin*gm2, 所以 GM=1/2* gm2。
3. 这里Rout 忽略了ro1, 原因正如你所说，gm1*ro1>>1.