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[求助] 请教,请问这个放大器偏差 Vos 是如何推导出来的?

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发表于 2016-10-18 00:51:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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请教,请问哪位可以指出一下下面的Vos是如何推导出来的,或者给出公式的出处。不胜感激!
图片出自这本书:
Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers (analog Circuits and Signal Processing)
By Frerik Witte, Kofi Makinwa, Johan H. Huijsing
Vos_Huijsing_Fig1.2.png
发表于 2016-10-18 15:00:35 | 显示全部楼层
回复 1# haoyun


    把文章贴上来吧
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发表于 2016-10-19 14:12:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 zcg0697 于 2016-10-19 14:16 编辑

试着推导了一下

offset

offset
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发表于 2016-10-20 10:07:58 | 显示全部楼层
楼上的推导非常详细,非常好的基本功。
我用我自己的方法来描述一下:
1 第一项,很简单,就是差分输入对的deltaVth。
2 M34,M56也有deltaVth,它们乘以各自gm,造成一部分电流镜deltaI1,这部分deltaI除以输入对gm12表现为输入看到的一部分offset,产生公式中的二三项。
3 第四项是因为工艺的偏差和不匹配造成另一部分deltaI2,为(deltaB/B)*I。同样也是除以输入对gm12表现为输入看到的一部分offset。

从这个公式中可以看出。要做出low offset运放。要注意:
1 输入对面积W*L要大,减小第一项,输入对gm要大,所有的deltaI会除以输入对gm反应到输入offset。所以输入对W/L要大。
2 电流镜的gm要做小,这样电流镜的deltaVth造成的offset才小。

一般用用的OTA通过上述的方法调到3sigma 5mV以内还是不难的。
如果要更小的话,输入对可以换成bjt,bjt没有deltaVth项,且相同电流下,bjt的gm更大。能把offset缩小到3sigma 1-2mV。也可以使用auto zero或chopping来降低offset,这方面我没经验,给不出参考意见。
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发表于 2016-10-20 10:19:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 math123 于 2016-10-20 10:32 编辑

关键是各支路电流的比例,cascode管的失配要先计算电流改变的百分比,再通过电流比例折算到输入管,所以支路电流越大影响越大
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 楼主| 发表于 2016-10-28 04:02:10 | 显示全部楼层


   
试着推导了一下
zcg0697 发表于 2016-10-19 14:12




   推导很详细。一直没显示提示有回复,还以为帖子沉底了呢。

   非常感谢!
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 楼主| 发表于 2016-10-28 04:04:29 | 显示全部楼层


   
楼上的推导非常详细,非常好的基本功。
我用我自己的方法来描述一下:
1 第一项,很简单,就是差分输入对 ...
kidd_han 发表于 2016-10-20 10:07




    感谢,谢谢你的讲解。
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 楼主| 发表于 2016-10-28 04:06:18 | 显示全部楼层
回复 5# math123


   谢谢解答。
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 楼主| 发表于 2016-10-28 04:12:07 | 显示全部楼层
回复 3# zcg0697


   推导很详细,非常感谢。一直没提示有回复,我还以为帖子沉底了呢。


  顺便请教一下。在RAZAVI 书上讲解的一般都是得到噪声的平方,答案和这里推导的结果也会有所不同。
这两种不同的结果都应该是正确的。这样的不同表达之间有没有什么联系呢?谢谢。
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 楼主| 发表于 2016-10-28 04:17:43 | 显示全部楼层
回复 4# kidd_han


   感谢,讲解的很详细。我刚才在对楼上的回复中顺便提到了 这个结果和与RAZAVI书上关于噪声的讲解的表达上是有区别的,书上 input-referred noise voltage 的推导结果一般为平方。不知这两种表述是如何统一的。谢谢。
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