对FPGA实现除法问题的疑问

艾克0928

最近在做ADC的校准模块，涉及到除法。但是本人之前没接触过除法，所以先找了一些资料来看。看了一些资料后，发现实现除法的方式有几种，基于乘法的除法、基于减法的除法、基于cordic算法的除法，等等……
      由于本人底子较薄，所以我就着重看了基于减法的除法运算，也就时循环移位除法，例子前不久Xilinx社区正好有一篇这样的文章发表（文章链接：http://xilinx.eetop.cn/viewnews-2659#sign_msg）。但是看了这篇文章和其他一些类似的文章后，我发现了如下问题：
      1）大家讲的一般都是被除数和除数位宽相同的情况，若被除数和除数位宽不同呢，该如何考虑，也就是商和余数的位宽是多少的问题？（假设被除数为48位，除数为24位，商和余数是多少位呢？）
      2）大家讲的一般都是无符号数的除法，那么对于有符号数呢？此时的除法该如何实现？
      PS:这个问题我自己在下面也探讨过，我将链接文章中的被除数改为-78（1100_1110），除数为34（0010_0010）保持不变，然后求商和余数。我试过两种办法，一是不考虑是否为有符号数，全部当无符号书处理，求得的结果显然是错误的；二是我将-78求补码（=0011_0010），然后再找文章中讲的那样进行运算发现结果仍然错误。
      3）如果一个被除数为1024，除数为1023，十进制数表示结果约为1.000977517106549364613880742913。在FPGA中，这个1024除以1023只能用商和余数的形式表示，如果我想将这个结果值再乘以一个数x，那么FPGA中该如何实现？

      help：请论坛中的大神看到此贴后帮帮忙，给小弟我解释或者答惑一些，谢谢啦！

艾克0928

别沉了，顶一下，求助大神们

加油99

1.如果是整数除法，48位/24位==（48-24）位。浮点的，根据需要的精度任意定。
2.一般都是无符号数运算。有些算法,除数例外。
3.只要记住小数点在哪就行，把它们作整数运算。
--以上如有错，请网友纠正。

链接中的除法，我粗略看了看，不是实用的算法，实验室练手用的。因为每步先要判断大小，这就相当于做了一次加减法了，然后可能还有一次减法。cordic除法也如此。

除法算法通常有：
恢复余数（Restoring）法、不恢复余数（Non-Restoring）法、SRT算法、预缩放（prescaling）算法。
前2种相对简单，易懂。弄清楚了，你那1,2,3就基本清楚了。
SRT算法较复杂。特别是高基的（High-radix）有点难。
预缩放算法是SRT的变种。

除法器有IP。不必自己设计。

加油99

以上算法通常称为数字循环类算法。另外还有收敛类算法，包括Newton-Raphson算法，Goldschmidt算法。

艾克0928

回复 3# 加油99       恩恩，好的，那我着重看看你所推荐的那两种除法算法，希望有所帮助。另外，对于除法有IP？这个我之前没有考虑过，我待会儿去看看……谢谢大神啦！

艾克0928

回复 4# 加油99 恩恩，我先把我的校准模块搞完，再去研究这些算法，有不懂的地方我到时候请教哈！

vigorkylin

1、位宽不同可以把低位宽的高位补0，做成相同位宽，思路之一吧
2、有符号的，可以符号位单独处理，把数都转成正数，剩下就是无符号除法了
3、乘以一个固定的数？
    固定的数视情况可以选择：
    a   做个表，查找表
    b   把这个数分解，做成移位和加法的运算

typen

回复 1# 艾克0928


   xilinx 和altera 都是有做好的ip可以用的

艾克0928

回复 8# typen
我现在需要将RTL代码拿到DC上进行综合，如果是生成的除法器IP核，那也可以拿到DC上进行综合吗？

艾克0928

回复 7# vigorkylin
思路1我试过啦，还是可以的；
思路2倒是一个我没想到的做法；
至于乘以一个固定的数，a方案在我这里不可行，因为这个乘数过大，做成查找表就太浪费精力和资源了；b方案说的是移位，移位只适用于2的幂的乘数吧，对于非2的幂的乘数，分解有可能还是分解不完全吧，导致不能移位。