线性度问题 大牛在哪里

hhlunar

请问op1 和oip3的关系是什么，理论是9.6db,但是。。。其内在关系是什么，实际电路并不是这个关系，可能是1也可能是20，一直没想太明白

myota

设只有3阶非线性：y=ax+bx^3;

输入包含两个等幅频率分量时，将x表示为α(cosω1t+cosω2t)，
代入上式求y，可得到交调项幅度为(3/4)*b*α^3，
IIP3为令(3/4)*b*α^3=α*a成立的α值，于是IIP3=sqrt(|4a/3b|)

输入为单频时，x=α*cosω1t
可求得y的基频幅度为a*α+(3/4)*b*α^3，
1dB压缩点处10^（-0.05）a*α=a*α+(3/4)*b*α^3成立，
即CP1dB=sqrt(1-10^(-0.05))*sqrt(|4a/3b|)

于是CP1dB/IIP3=sqrt(1-10^(-0.05))=-9.6dB

实际电路高阶非线性不可忽略时，等式则不成立

yuanfengseu

ls的兄弟打这么多字不容易啊

hhlunar

回复 2# myota


    首先谢谢你的回答！ 但是你并没回答实质，你所推导的很多书上都有。。现在的问题是为什么会有的电路大于10db可以大到20db,有的小于10db,只有几个db...查了很多论坛。。基本上都是把那个公式说一遍。。。个人理解是1db压缩并不是由三阶项主导，而是输入信号大了之后，一阶项本身被压缩（例如电源电压的限制等等）。。这可以介绍大于10的现象。。小于10的现象貌似可以用加入5阶和7阶项的影响来解释。。但是仿真结果又与解释不完全符合。。例如仿two——tone时，仿真到3倍频和5倍频基本没啥区别。。。再就是，举一个实际的例子，当ota的幅频特性是由补偿补偿的远端特性，其3阶特性很差，但是由牺牲功耗到达同样的幅频特性会好的多。。。


望大牛们指教！

myota

我想你可能把问题想复杂了，数学上用泰勒级数来描述非线性是充分的，没必要挖掘更本质的根源；
换句话说就是，如果用泰勒级数来描述非线性，那么1db压缩点与IIP3的差不等于9.6dB原因就是非3阶的非线性太强；
只要高次谐波上能量增强，那么基频能量就要相应减弱(功率守恒)，
另外，实际电路的非线性模型与输入信号是有关的，输入信号幅度较大时一般高阶系数也变大；

至于你举得跨导器的例子，我没理解你想表达的意思

lakeoffire

首先，有限项Taylor展开的前提是memoryless system 和weak nonlinearity，意味着高阶项远小于低价项，其对非线性结果可忽略。
第二，当信号增大时，高阶项影响不可忽略。而且不同电路的高阶项与低价项的相位是不同的，所以可能增强也肯能相互抵消（e.g., a3 and a1 can be of the same or different signs)
第三，Taylor 系数是bias-dependent. 增大功耗改变了Taylor系数，所以IIP3等相应改变。

hhlunar

回复 5# myota


    非常感谢你的回答，你解释的很好。我还有一点想请教的，就是你说当输入信号变大时高阶项系数变大，这个我同意，但是一阶项本身是不是也会发生变化，会变小，对吗！？

shaohaijun

回复 7# hhlunar


   在线性范围内，输入信号增大，一阶项系数不变；   输入信号超出线性范围，输入信号增大，一阶项系数减小。