复数a+bi求模近似算法，sqrt(a^2+b^2)

whisper2013 · 发表于 2012-8-22 18:33:17

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x

当a >0,b>0
a<4b时，
sqrt(a^2+b^2) 约等于（7a+4b）/8
这是为何啊？

先道个谢！

zongkai2003 · 发表于 2012-8-22 21:56:38

本帖最后由 zongkai2003 于 2012-8-22 22:44 编辑

回复 1# whisper2013

求两个式子的平方差，再加入a<4b的条件，推导一下。a^2+b^2=(49*a^2+16*b^2+56ab)/64 --> 15*a^+48*b^2=56*a*b--->15*a/(56*b) + 48*b/(56*a)=1，令x= a/b，则 15*x/56+48/(56*x)=1,当x < 4时，约等于1

dddk · 发表于 2012-8-22 22:43:25

很容易推算。不过求模用cordic最好。

qwpsmile · 发表于 2012-8-22 22:55:47

向小学时流行的速算方法一样，仅适用于特殊情况，一般case，还是要用CORDIC。

seesea11 · 发表于 2012-8-22 23:40:23

近似的式子

whisper2013 · 发表于 2012-8-23 22:15:55

回复 2# zongkai2003

最后一步还是不大明白啊。能不能再讲一讲详细？

zongkai2003 · 发表于 2012-8-24 08:55:57

回复 6# whisper2013

令y= 15x/56 + 48/56x,用Matlab画曲线处理，你就可以看到，x在什么情况下 y~=1了。

edwardk · 发表于 2018-11-28 10:40:13

学习中。。。。

LinyLin · 发表于 2018-11-28 11:24:05

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