一个困扰很久的问题---传输函数与极点

christ0426

我们都知道系统的极点对于系统的稳定性有着至关重要的作用，在分析电路的时候也可以分析的出极点位置，大小大概也能确定，但是总是有几个问题困扰着！
（1）我们计算系统出系统（比如一个放大器）的传输函数来之后，分母关于s的多项式就是所谓的极点多项式，令其等于零可以求得s的根，（假定是三阶的）那么这个s的根与该放大器或系统的极点有什么关系，是直接相等还是有着某种对应关系？s的值是一个频率么？
（2）我们都知道s=a+jw，求出系统传输函数来之后好多资料上直接就令s=jw，然后求极点，这样w的值就是极点，为啥可以直接令s=jw呢？实数a去哪了？
（3）求极点多项式的时候，有可能求出来的解是复数，即复极点，请问复极点是个啥概念呢？他们和我们平时电路里的极点有什么区别？
各位大侠希望看过之后给小弟一个解释，不管哪个问题都可以，实在受不了了！太纠结了！

confiope

我来抛砖引玉
问题1，s 是角频率，除以2pi得到频率。一般的话，如果运放接成单位反馈，没有负载效益，那么运放的极点
就是系统的极点。

2，这是一个计算的方法问题，
s=a+jw是复极点，如果令s=jw,就是说实部为零
3，复极点通常由电感和电容、电阻元件共同作用引起

wuxishidj

这个其实是信号与系统的问题。
（1）S的虚部决定了极点
（2）响应最终看的是稳态响应，主要由虚部来决定，所以可以把实部去掉
（3）复极点意味着极点不在XY轴上,和PM有关系.

小草

顶一个,我也很迷惑,大家来发表一下看法!

ningboboy

看线性电路和信号与系统

ddrr

哦我来回答吧。。。不要像楼上一样装B。。。虽然可能要转行了哈哈！
在数学的世界里，拉氏变换要给出收敛域，即实部的范围
在物理的世界里，信号时域&强度有限，变换必然收敛，所以。。。

heweyou

ding yige  a a

yxw8193

其实这个问题真得很值得探讨，探讨着就发现自己的概念是不是清晰了。

我发现自己一个人想，我只能理清楚-3db，以及单位增益带宽积的概念，至于稳定性以及极点的实部为什么要去掉，还是想不清楚，希望有明白人解释下，大家一起共同进步

lipenghbu

顶一个~

grusher

1. 传输函数是输出信号对输入信号的频域关系，对于一个放大器，对应的就是增益A（JW），这时候就是一个概念。传输函数的极点、零点也就是输入信号到输出信号的传输路径上的极点、零点。
2. 在对系统方程求根的时候S是一个未知数，是S=A+JW还是S=JW由方程确定。因此不明白你说的情况。
3. 无论是复数极点还是实数极点（可以看作虚部=0的复数），都可以表示成 模*EXP(J*幅角)。它对传输函数的影响和普通的极点是一样的（通过幅度和相位）。