说说我对snr公式的理解

goat_xdg · 发表于 2009-12-8 16:01:38

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？注册

×

小的最近在做adc的动态性能分析,看见一些牛人的文章和论坛里的帖子中都提到了snr=6.02n+1.76+10log10(M/2),其中M是fft的采样点数, 对最后一项始终不太理解,最近在看数字信号处理的书,有些想法,说出来和大家讨论讨论.
   对于一个单一频率的正弦波,在理想情况下,即是说窗函数的宽度取无限长的时候(这里以矩形窗为例),其频谱就是一个单一的频率,可以看为信号带宽为0或者过度带宽为0,此时的量化噪声均方根为(((q/12^(1/2))/(fs/2)^(1/2))*0=0,所以此时的snr=无穷大.
   实际情况下,窗函数的长度是有限的,若采样频率不变,在离散系统中,采样点数越多,窗函数长度越长.此时的频谱就是我实际用cadence计算器做出来的情况,信号频率和离它最近的噪声频率之间的距离即是它的过度带宽度,或者把它认为是此时的信号带宽,随着采样点数的增加,这个距离是在减小的,而这个距离恰好等于fs/M,所以此时的量化噪声均方根为(((q/12)^(1/2))/(fs/2)^(1/2))*(fs/M)^(1/2),用q2^n/2*2(1/2)来除以这个量化噪声,再乘20db就是6.02n+1.76+10log10(M/2).
   我也用hamming窗和blackman窗的结果进行了对比,由于hamming窗和blackman窗的过度带宽度分别是矩形窗的2倍和3倍,fft结果也得出了相应的波形,过度带确实变为了2倍和3倍.
   这样的话,如果snr不变,用hamming和blackman计算出来的频谱中,量化噪声均方根就应该是矩形窗的1/2^(1/2)和1/3^(1/2),不知道大家是怎么理解的.