奖励一万信元

fightshan

An On-Chip CMOS Relaxation Oscillator With Voltage Averaging Feedback这篇

怎么从理论推导上得到这个VAF  equalizes Vosc积分等式？

luminedinburgh

fightshan 发表于 2025-5-15 14:36
把完整传递函数写出来，能说服我就把一万信元给你。

倒不是为了信元，只是想实践下时变系统的线性化问题

Relaxation-OSC-VAF-14MHz | Analog-IC知识库，见 linerazation analysis 章节，其他还没写完

fightshan

运放的带宽是非常小的，前面的VOSC是10几MHz的信号，肯定不是积分器的原理。

xuwenwei

这个等式不就是说明Vosc的电压在一个周期内平均为VREF，这就是运放反馈的作用啊

BrianLyx

3楼说的对。稍微补充一些：
此处的T是乒乓结构半边产生类三角波的的时间，即osc的周期的一半。
然后整个系统是反馈系统。半边类三角波的平均值被箍位在VREF，以此来抑制比较器delay的影响。
VAF结构基本可以忽略比较器delay带来的影响。

fightshan

xuwenwei 发表于 2025-5-15 09:15
这个等式不就是说明Vosc的电压在一个周期内平均为VREF，这就是运放反馈的作用啊 ...

我的问题是为什么会出现这个等式，不是想问这个等式的作用，这个等式是根据什么数学原理推导出来的？虽然直观感觉就是这样的。

xuwenwei

额 你自己怎么计算一个正弦波的平均值，不就是Vrms*T=AREA，AREA就是波形的面积，由于波形是不规则，所以用很小的时间dt然后乘以vosc，将整个T的时间内相加(即积分)得到，这就是原理啊，再想要进一步证明就得证明积分是怎么来的了

luminedinburgh

- 负反馈虚短，两个输入会“相等”，s域的相等
- Integrator是1M/1pF，3dB 159k, 大约1/100的14M方波（谐波13579）fundmental，所以只剩DC了
- 傅里叶级数求DC就是等式左边

以上过程，显然你可以求出完整传函，得到 严格的结果，只是做模拟，可能还是直观点好。

fightshan

luminedinburgh 发表于 2025-5-15 11:00
- 负反馈虚短，两个输入会“相等”，s域的相等
- Integrator是1M/1pF，3dB 159k, 大约1/100的14M方波（谐波 ...

把完整传递函数写出来，能说服我就把一万信元给你。

迷路大脸猫

把C1忽略，将放大器当成比较器。
Vosc是一个锯齿波。
刚开始时，Vosc为0，经过时间T，Vosc上升到Vref，经过比较后将Vosc切换为处于0V状态的Vosc1或Vosc2。
采用双边的好处是避开Vosc放电所需的时间。

这个积分式子就是Vosc的均值，均值显然为0.5Vref而不是Vref。当然文章我没看，符号可能另有指代。