关于SAR ADC中电容失配的疑问

LeeClem

PS：可能铺垫有些啰嗦了，简单的话可以直接看我加粗的问题。
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正文：
      最近在学习SAR ADC相关的知识，在确定单位电容的时候通常要考虑电容失配配的情况。
      附的两幅图是我自己根据网上其他的帖子和博客总结的，标准二进制电容阵列电容失配的计算，理解比较浅，如果有误还请大家指正，我的问题也是基于这个计算产生的。

失配1

失配2

      对于MIM电容来说(打算初学先用MIM设计，MOM的话感觉如果不用工艺库里的，还要自己去全定制设计然后提取寄生，感觉操作好复杂)，工艺库中最小的电容值可能也要在几十fF的级别，在精度要求上来之后，仍然采用二进制阵列会导致总电容过于庞大。
——分段电容结构是一种解决方案

那么问题来了：
问题①那么在同一精度要求下，分段电容结构的对电容失配的要求是否还与原本不分段的情况一致呢？不一致的话又该如何计算呢？
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      另外还有，在某个文章里看到可以使用1bit的DAC来实现3bit的分辨率，主要是通过开关切换来实现的，但我的问题不在于怎么实现。
      类似的，就是全差分ADC里，上级板采样的话，是采样完成后直接比较的，先比较后置位，所以到最后一位比较完就得到了完整的码字，不用再对电容进行置位了，以3bit为例，本来是4:2:1:1，然后最后一位电容就可以和dummy电容合在一起变成4:2:2，或者我直接把他们省去变成4:2，然后整个电容阵列干脆全部除以二，变成2:1(当然这样做会有增益误差在)。就好比我可以把一个9bit的DAC放在10bit的ADC里用，只要我不care这个增益误差的话。

问题②：说了这么多，其实就想问，电容失配的计算，在上面的9bit DAC用于10bit ADC的情况，是根据DAC精度来还是ADC精度来呢？

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感谢大家能耐心看完我的问题，欢迎大家一起讨论！

alex.gaoding

简单说，速答：一半一半分段的单位电容要比二进制的大2到3倍，具体不一定。也可以一倍多，看制程的，你要么算，要么仿真，有一个发在PRIME上的文章已经说了怎么算了。

betty9325

蹲一个

LeeClem

alex.gaoding 发表于 2023-12-14 07:14
简单说，速答：一半一半分段的单位电容要比二进制的大2到3倍，具体不一定。也可以一倍多，看制程的，你要么 ...

感谢解答，您提到有篇论文中有涉及具体计算的问题，如果方便，可否提供一下这篇论文的名字呢？

alex.gaoding

LeeClem 发表于 2023-12-14 10:11
感谢解答，您提到有篇论文中有涉及具体计算的问题，如果方便，可否提供一下这篇论文的名字呢？
...

Behavioral model of split capacitor array DAC for use in SAR ADC design

kjhe

MARK一下

Franklin_tf

mark1

userszhang

楼主，请问你在计算DNL的方差的时候，第三个等号到第四个等号怎么实现的呢？简化一下就是（a-b）^2=(a^2+b^2),我没太明白这俩式子为啥可以相等

swk

userszhang 发表于 2024-4-9 17:40
楼主，请问你在计算DNL的方差的时候，第三个等号到第四个等号怎么实现的呢？简化一下就是（a-b）^2=(a^2+b^ ...

你好，请问你现在知道了第三个等号到第四个等号是最么推导的了吗？

userszhang

swk 发表于 2024-7-1 10:28
你好，请问你现在知道了第三个等号到第四个等号是最么推导的了吗？

  这个不能以纯数学的角度去看，应该从概率论的方差去看。方差公式D（X-Y）=D(X)+D(Y)，X和Y相互独立。用这个公式等式就成立了