既然电路分析中s=jw，那1+s又怎么等于0呢？

壶里狐涂

楼主基础知识不扎实，问一个非常笨但是又想不明白的问题
既然电路分析中s=jw，那1+s=1+jw又怎么等于0呢？w不是指频率吗，频率也是一个复数吗？？

totowo

这就是拉普拉斯变换和傅里叶变换的区别，傅里叶变换可以看成是拉普拉斯变换的一个特例。其实所谓的“零点”的零，其实只有在复平面内才能看到0，而”极点“的无穷大也只有在复平面内才能看到。而在傅里叶变换里的频域里，是看不到0和无穷大的，幅频特性其实只看到了-3dB和+3dB的变化

hebut_wolf

好问题，1+s=1+jw=0 是为了求极点位置
实际上1+s=1+jw 不会等于0（s或jw 只能在虚轴运动），频率是实数

可能有点绕：核心本质是极点可以不在虚轴上，但w变化时jw必然只能在虚轴上
（零极点分析法是用高纬度量，分析低维度变量的典型）

hebut_wolf

下图，w变化时jw在虚轴运动，1+jw永远不会为0（模）

CCT111

1+s=0，是指1+（σ+jw）=0，σ=-1，w=0。这个w是指原函数震荡频率，等于0 表示原函数没有sin函数分量。并不是1+jw=0。

hebut_wolf

   

hebut_wolf 发表于 2023-11-23 09:56
好问题，1+s=1+jw=0 是为了求极点位置
实际上1+s=1+jw 不会等于0（s或jw 只能在虚轴运动），频率是实数

我觉得5L描述的比我准确   区分拉普拉斯变化和傅里叶变换很重要
我也有点糊涂  没区分好

165487

电路分析和信号与系统领域，在拉普拉斯变换中，s=1+jw 表示复频域，其中j是复数单位，w表示角频率，s表示传递函数。为什么s=1+jw常常用jw表示呢？  首先，我们需要了解s=1+jw中的各个参数的含义。1表示实部，jw表示虚部。在电路中，电感X=jwL、电容X=1/jwC，这些物理量具有明确的物理意义。在拉普拉斯变换中，s=1+jw可以方便地表示系统的传递函数，从而分析系统的稳定性、动态性能等特性。  其次，使用jw表示s的原因在于，jw代表的是系统的角频率，而角频率在电路分析和信号与系统领域具有重要的意义。通过分析jw与实部1的关系，可以得到系统的一些重要性能指标。  综上所述，s=1+jw中，jw表示角频率，这是一个非常重要的物理量。在电路分析和信号与系统领域，使用jw表示s有助于分析系统的性能指标，从而更好地理解系统的稳定性、动态性能等。因此，在实际应用中，s=1+jw常常用jw表示。  需要注意的是，虽然s=1+jw中的jw表示角频率，但在某些特定情况下，也可以将s表示为a+jw的形式，其中a表示实部。这种表示方法在某些特定问题的求解中具有优势，但总体来说，s=1+jw和s=a+jw在本质上是相同的。s=jw是一种简化。

tanborui123

其实这个问题你需要去去想想这个点，极点在整个复平面上到底在哪里，实际上必然是在实负半轴上，而不是在虚轴上，那你求出来的极点s用jw代替后，就像你画波特图时候，这个极点你在幅频上看到的是无穷大吗？并不是，而是-3dB。