数字设计：DFT频移特性的设计实现

yeeyoor

背景：有一个有限长数据序列Xn（比如512个点）,采样频率Fs，Xn序列中包含有频率为1/8*Fs的AC信号；如何通过数字设计实现：输入Xn序列，输出频率1/8*Fs处的AC幅值码字；
注意：1、需要输出的是特定频点的幅值，不是得到一个序列；2、在数字电路里做，不是Matlab验证；

个人考虑：利用DFT的频移特性，通过将Xn序列乘以一个e^(j*2pi*l*n/N)=e^(j*2pi*n/8),(其中N=512，l=(1/8)/(1/512)=64 ？)，得到序列X2n;  对X2n求DC点的DFT即得原序列在1/8*Fs处的频率分量。（DFT算法在DC点是全加法运算）。

疑问：
1、这个需求背景用什么方案比较合适？
2、我的思路是否正确，可行的话 如何实现：“乘以一个e^(j*2pi*l*n/N)，即e^(j*2pi*n/8)” ，用Fs clock打拍延时Z^(-1)的话 但貌似这里并不是整数拍？

模拟对数字算法设计是外行，请教大家 多谢！
附：

yeeyoor

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yeeyoor

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