关于反馈系统稳定性判断的问题

kearney2020

一个反馈系统如果同时满足如下两个条件，则系统为不稳定的，在某个频率点上将产生振荡 ：1、在该频率点上，反馈环路的相移大到使得反馈变化为正反馈 2、正反馈时，增益足够高，使得信号可以建立。如何理解？谢谢！

xuwenwei

就是说你输入一个很小的抖动，结果系统是正反馈且有增益结果就是输出信号越来越大，一直到输出级的最高最低电压 就是震荡了

kearney2020

xuwenwei 发表于 2021-6-8 08:27
就是说你输入一个很小的抖动，结果系统是正反馈且有增益结果就是输出信号越来越大，一直到输出级的最高最低 ...

谢谢！

wrss20080407

说一下我个人理解：这里用HF代替H(s)*F(s)，此时HF可以表示成一个增益A乘以一个相角φ，即HF=A*∠φ       首先考虑HF小于1的情况（即环路增益小于1），那么对于分母1+HF来说，不论HF的相角φ为多少，1+HF都不会为零，因此H/(1+HF)总是存在一个确定的值，当然，这个值可能很大，也可能很小。也就是说此时即使HF的相角为180度，即存在正反馈，系统也不会震荡，这也是楼主贴图里面提到“正反馈时，增益足够高，使得信号可以建立”
       其次考虑HF大于1的情况，随着频率的增加，HF会下降。于是总会存在一个频率w（这个频率可能使jw，也可能是σ+jw），使的HF=1，∠φ等于180，此时H/(1+HF)会无穷大，此时系统存在正反馈，同时震荡。


      因此系统震荡要满足两个条件：1. HF的相角能到180，2.环路增益HF要大于1，使得存在一个频率能让HF下降到1。