关于sigma-delta modulation的一些疑问

zhxz

楼主小白，初学SDM，有好多疑问，还望各位大神赐教。
1. 看到Brian Miller的文章A MULTIPLE MODULATOR FRACTIONAL DIVIDER，一阶SDM如图可以看成一个累加器，这是为什么呢？有大神可以详细解释一下上下两图的关联吗。
2. SD0:[0],SD1[0,1],SD2:[-1..+2],SD3[-3..+4]，为什么SD二阶输出范围是[-1,2]，SD3是[-3,4]呢，如果一位量化器的输出是0和1，输出码不应该就是在0和1之间变化求平均代表输入吗？
3. 我用simulink搭建一阶二阶三阶看了下它们的输出频谱图及时域图，高阶似乎并没有打破周期性，反而周期更长，产生的spur在更低频处，但是高阶对低频noise shaping效果更好，所以是否可以认为高阶SDM引入的低频spur比一阶要好呢

水之琳

我的理解是积分=累加

WWY1234

分=累加

zhxz

水之琳 发表于 2020-11-28 17:41
我的理解是积分=累加

对这个图的对应还是不太明白，是对输入累加吗，输出为什么是-e(k)呢？可以详细说明下吗

魔陈公仔

其实就是vin-vout=eq，eq就是量化误差，当量化误差为0的时候，vin=vout。
倒一下，vin+(-eq)=vout，这就是图中表达的公式，所以是负的eq。

量化误差eq就是限制ENOB提升的最根本的原因，所以SDM就是来降低eq的。就像一把精度为1cm的尺子量一段绳子，绳子在1cm和2cm之间的那一段，你永远都读不出精确值，因为你的尺子只能精确到1cm，剩下的一小段你可以读成1.1cm，也可以是1.2cm，不确定的那部分就是量化误差。SDM告诉你，你读它一百次，甚至更高，即使每次读的数据可能不一样，但最后求个平均，它就会很接近真实值，也就可以近似认为，精度1cm的尺子可以当做精度1mm的尺子来用。1cm的尺子就是SDM里的那个量化器，等效1mm的尺子就是整个SDM。

我理解SDM就是从传递函数入手，理解了NTF(s)为什么能够实现噪声整形，然后就把SDM的电路当成一个实现某一个函数的电路就好了。积分其实应该认为是累加误差，反馈回来会有正有负，加到一定程度了，它的平均值就接近0。

如果要从物理层面理解为什么SDM是这样连的，我想了很久都没有想通，如果有高手，请不吝赐教。

zhxz

魔陈公仔 发表于 2020-12-1 09:38
其实就是vin-vout=eq，eq就是量化误差，当量化误差为0的时候，vin=vout。
倒一下，vin+(-eq)=vout，这就是 ...

感谢。另外，这篇文章解答了我的很多疑惑。对于为什么可以看成累加器，应该看error feedback结构

jeffej

just study sd adc books first

ss2reich

谢谢分享

QQben

谢谢分享