关于RC串并联，引入零极点疑问？

ChaselYe

在很多书中都提到过，RC串联可以引入一个零点，比如esr。而RC并联会引入一个极点，虽然根据传输函数来推，好像确实是这样的。
不过这在物理上怎么解释呢，比如两条通路可能引入零点之类的解释好像又推不出图中引入的零极点。
希望来个前辈指点一下迷津。

突然发现帖子发错区了。

budupuqu

楼主，不是说串联就引入零点，并联就引入极点的，要看串并联阻抗的位置，电阻电容的串并联在输入端跟在输出端引入的零极点是不一样的。
如下图，
Zout = R和C串联，那么电路将引入一个零点
Zout = R和C并联，那么电路将引入一个极点
Zin = R和C串联，那么电路将引入一个极点
Zin = R和C并联，那么电路将引入一个零点

ChaselYe

图中Xcp = Rp的时候是零点。Xcp=Rf的时候是极点。

YyuanRTs

本来随着频率提高，C对应的Z可以无限降低，这是个极点。串联一个电阻之后，这一路的Z有个最低值了，就体现成加了个零点

ChaselYe

YyuanRTs 发表于 2020-11-23 10:24
本来随着频率提高，C对应的Z可以无限降低，这是个极点。串联一个电阻之后，这一路的Z有个最低值了，就体现 ...

您说的这点我倒是可以理解，但是他零极点的位置咋在容抗分别和两个电阻值相等的时候呢？

YyuanRTs

ChaselYe 发表于 2020-11-23 11:27
您说的这点我倒是可以理解，但是他零极点的位置咋在容抗分别和两个电阻值相等的时候呢？
...

我竟想不出如何解释。直观的想，在阻抗值相等的时候是增益的-3db点，也意味着bode图上的转折点，也就是电阻占主导和电容占主导的转折点

ChaselYe

budupuqu 发表于 2020-11-23 15:48
楼主，不是说串联就引入零点，并联就引入极点的，要看串并联阻抗的位置，电阻电容的串并联在输入端跟在输出 ...

好的，我那样说确实不严谨。同样也能够理解您想表达的意思。

juhao0122

说一下我的理解，从零极点的概念出发，零点就是系统输出等于0对应的电容和两端并联电阻的时间常数，极点就是系统输入等于0时对应的电容和两端并联电阻的时间常数。

ChaselYe

juhao0122 发表于 2020-11-23 17:59
说一下我的理解，从零极点的概念出发，零点就是系统输出等于0对应的电容和两端并联电阻的时间常数，极点就 ...

感觉是不是有点问题，按照这种说法，我图片上的零极点好像是一样的了。

budupuqu

零极点都是s域的概念，s域就是拉普拉斯变换域。
我们经常研究的信号是正弦信号，这时 s=jw，s是一个纯虚数，此时对应的叫jw域，也叫频域，也叫傅里叶变换域。
s也可以是实数或者复数，比如 s = -1/RC 时，s就是一个实数，此时它对应的信号是个指数信号e^(-1/RC)。

零极点表示系统的s域（拉普拉斯变换域）的特性。
零点就是表示Vout/Vin = 0时，号的拉普拉斯变换。
极点就是表示Vout/Vin = ∞时，号的拉普接斯变换。

还拿上面的图做例子，
当 Zout = R与C串联时，电路会引入一个零点


当Zout = R与C并联时，电路会引入一个极点


上述电路中引入的极点和零点对应的都不是正弦信号，而是指数信号，即s不是纯虚数，只有s为纯虚数时，s的拉普拉斯逆变换才是正弦信号。所以上述电路在实际中输入是正弦信号时，Vout不会输出0或无穷大的。因为这些正弦信号对应的拉普拉斯变换不是系统的0点或极点。

对于两条并联支路会增加零点，对应了Vin为两条支路并联的情形，原理分析是一样的，当两条支路的阻抗互为相反数时，即为系统的零点。比如R和C并联，一个阻抗为R，一个阻抗为1/sC，显然当s=-1/RC时，电容支路的阻抗变成了-R，与R并联，就产生了一个零点。
如果是两个电阻并联，显然任何时候这两条支路的阻抗都不可能互为相反数，所以两个电阻并联不可能上产零点
如果是一个电容(Cgd)和一个共源的MOS并联，显然会产生一个零点。共源的MOS反相放大，等效一个负电阻。
当然楼主给的电路中一个电阻和电容的串联再和一个电阻并联也会产生一个零点，零点也是当两条支路的阻抗互为相反数时对应的s值。

产生极点的分析与上述零点分析一致。