Z变换到S变换为何要乘以一个系数

aries2008 · 发表于 2013-2-21 21:56:35

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各位大神好：为什么Z变换到S变换，除了把z替换成e^(sT),还要乘以系数（1-e^(-sT)）/sT,

kuxuanxinzai · 发表于 2013-2-22 09:52:09

回复 1# aries2008

同问。。。。

wuzonggui0031 · 发表于 2013-2-22 10:10:17

回复 1# aries2008

you asked me,I will ask who?

smartbear_06 · 发表于 2013-2-22 10:27:38

这个叫zero order hold, 时域中的表达式就是u(t)-u(t-T),是对保持过程的一种描述， Z域的值都是离散的，你变换到s域里面当然得加上保持了，所以时域中的信号就是阶梯状的。
反之，从s变换到z的时候，你也一样要先加上zoh。

zhang209a · 发表于 2013-2-22 17:20:42

楼上正解，采样保持电路它解决的是保持部分。u(t)-u(t-T)的拉氏变换就是那个表达式。

aries2008 · 发表于 2013-2-22 22:36:46

回复 4# smartbear_06

thank you

suows · 发表于 2013-2-22 22:42:07

smartbear_06说的对，其实在有些教材的附录里也能找到

aries2008 · 发表于 2013-2-25 15:12:28

回复 4# smartbear_06

你好，上次看了你的解释大致明白，但是有点疑问： u(t)-u(t-T)的拉普拉斯变换是（1-e^(-sT)）/s ，但是（1-e^(-sT)）/sT中的系数1/T是怎么来的？谢谢。

fishhisf · 发表于 2013-11-28 13:41:53

回复 8# aries2008
（1-e^(-sT)）/s 是ZOH在阶跃激励下的输出，在机械工业出版社的<自动控制理论>中P292，（1-e^(-sT)）/s 近似为T/（1+Ts）。这个结论是ZOH在阶跃激励下的"单位时间"内输出，而不是“T”时间内输出。所以我感觉系数1/T是想表达输出在"T"时间段内的平均值，而不是"单位时间内"的平均值。但是我对自己的这个结论没有太大把握，只能提供参考

sodede · 发表于 2013-11-29 12:22:17

楼主，据我观察，该处为一阶保持，而非零阶保持。
在你粘贴的图片中，也有一阶保持（first order sample and hold）的字样。

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