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[求助] 怎样由传输线模型推导出低频下的基尔霍夫

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发表于 2011-8-14 08:58:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在一个论坛看到如下讲解:
       由于低频时系统相对于波长来说尺寸相当的小,基本上看不出驻波成份在空间上大变化(这也是集总参数电路的立足之本)……”
     “基本看不出”不等于“根本没有”,也就是说你还是承认低频线路上存在行波效应。那么我们看看这个效应有多大:
      还是用我举的例子,假设馈线长度1米,馈线介质为空气,信号源输出的波(不管其频率是多少),经过1/c秒(大约3.3nS,c是光速)之后到达负载,产生反射,反射波返回信号源,然后线路上建立稳态。对于1KHz的信号来说,3.3nS的确可以忽略不计,相位延迟几乎等于0,至于驻波效应也还是有的,馈线的始端和末端会表现出百万分之几的差别,如果有一个“理想”的定向耦合器,我们此时可以从馈线上明确的测量出正向行波和反向行波的幅度。
     当然,在集总电路中这点短馈线被折算成电感了——电感和负载电阻分压,因此馈线始端和末端存在电压差。
    集总参数不过是电路的低频近似,因此用于高频电路的传输线模型是可以很自然的延伸到低频电路上,不信大家试试,把那些传输线的公式用在集总电路中(要考虑实际电路的连接方式,把节点变成无损传输线),然后让公式中的ω趋近于0,你会得到集总电路中用欧姆定律推导出来的一样的结论(其实这是很自然的事情)。
     人为的使用一个复杂繁琐的数学方法去处理低频电路显得很愚蠢。不过通过这么思考,把高低频电路统一起来,可以破除大家对高频电路的神秘感和恐惧感。
     当然实际计算低频电路的时候,谁都不会自讨麻烦的。


请问大牛:高频电路的传输线模型是可以很自然的延伸到低频电路上,谁能给个相对具体点的讲解,3Q!
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