关于Hamming码的问题

jamyce · 发表于 2008-11-7 12:05:09

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关于Hamming码的问题依照Micron的一篇关于Hamming码实现的technique note做Hamming编解码，结果发现数据有单比特错误时能够准确纠错，但是多于1-bit错误时就会误报为单错或无错，请大家帮忙看看。

按照这篇文档，计算8-bit数据的ECC码时按以下步骤进行：
1）计算ECCe[2:0] = {^bit[3:0], ^{bit[5:4], bit[1:0]}, ^{bit[6], bit[4], bit[2], bit[0]};
2）计算ECCo[2:0] = {^bit[7:4], ^{bit[7:6], bit[3:2]}, ^{bit[7], bit[5], bit[3], bit[1]};
验证时按以下步骤，
3）先按1）和2）计算数据的ECCe_new, ECCo_new；
4）然后计算ECC_ver = ECCe_new ^ ECCo_new ^ ECCe_old ^ ECCo_old；如果ECC_ver结果为3'b000则数据没错；如果为3'b111则是单bit错，ECCo_new ^ ECCo_old的值就是错误bit的位置；如果为其他值则是多于1-bit的错误。

比如信息码是8'b0000_0000;
这样ECC_o是3'b000; ECC_e也是3'b000;

如果接收到的信息码在bit[0]出现误码，即变成8'b0000_0001，则
ECC_o_new是3'b000; ECC_e_new是3'b111;
ECC_e ^ ECC_e_new ^ ECC_o ^ ECC_o_new = 3'b111,表示有1-bit的错误，
错误位置在 ECC_o ^ ECC_o_new = 3'b000，即bit[0],能正确纠错；

但是如果接收到的信息码在bit[0]和bit[7]出现误码，即变成8'b1000_0001，则
ECC_o_new是3'b111; ECC_e_new也是3'b111;
ECC_e ^ ECC_e_new ^ ECC_o ^ ECC_o_new = 3'b000,表示没有错误，
这样就出现了不能探测2-bit错误的问题。

[ 本帖最后由 jamyce 于 2008-11-11 13:38 编辑 ]

jamyce · 发表于 2008-11-11 14:01:36

弄清楚了，是文档错误，第4）步错误判定部分应该是ECC_ver = {ECCe_new ^ ECCo_old, ECCe_new ^ ECCo_old}，如果为全“0”则没错误；如果有一半个为“1”的bit位则是单bit错，如果为'h1则是ECC错（当然是1bit的ECC错，两个以上的ECC位错有可能探测不出来）；如果为其他值则是两个或以上bit出错。