数据速率和带宽的关系

denleilei

这几天很困惑通信中的数据速率和带宽的关系，特整理资料如下：
奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输的窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=单位Hz)的关系可以写为：

Rmax＝2B (bit/s)
对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。

也就是在当信道的带宽为B（Hz）时,该信道的无码间干扰时的最高传输速率为2B（bit/s）,也即系统的的最高频带利用率（单位频带内的传输速率）为2 .当发送端是传输码率超过了该基带信道的带宽的2倍时，将出现码间干扰，也就是信道的带宽限制了比特的传输速率。

奈奎斯特定理--描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。


香农定理则--描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：



Rmax＝Blog2(1+S/N)
（bit/s）
式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式：


S/N(dB)=10lg(S/N)
可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。


香农定律 给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值(也即是所谓的信道容量)。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过30kbps的速率传输数据。


因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用“带宽”去取代“速率”。例如，人们常把网络的“高数据传输速率”用网络的“高带宽”去表述。因此“带宽”与“速率”在网络技术的讨论中几乎成了同义词。


举个简单例子来描述他们得关系，奈奎斯特：一条铁轨上，每小时过多少火车才能保证一定得安全距离；香农：且不论安全距离，就它得质量问题，每小时过多少货物量不能大于多少吨。


奈氏无ISI准则说的是，如果你要没有ISI，那么你的波特率不能超过某个值。

但是，有ISI并不表示就一定不能解调，ISI只是引起噪声而已。所以不是像火车那样，撞上就完了。

香农定律更归一化地表征了信道的传输容量。给定带宽，给定接收信噪比，就可以得出传输容量的上界（或者说极限）。因为给定了带宽，那么用奈氏准则可以得出无ISI的最大波特率。奈氏准则与编码调制方案(MCS)无关，而要趋向于香农极限，就必须要采用比较高阶的MCS。在采用高阶MCS的条件下，对成功解调的SNR有要求，此时如果超越奈氏准则的上界，可以得到更大的波特率，但由于SNR的下降可能会无法满足解调要求。由此可知，香农定律更本质地体现的信道的容量。

wangdz08

不错！！！！！！！！！！！！！！

greenlsh

不错，不错

yousee

1)奈氏准则--描述了有限带宽、无ISI的基带信号最大波特速率（符号Symbol Rate)
2)香农定理(AWGN条件下的)--描述了有限带宽、加性热噪声信道的最大无错误信息传输速率（Bit Rate)
3) 当超越奈式准则后，会产生ISI，也就不是AWGN信道了，此时AWGN下的推导的香农定理不再适用！

asdxfcqw

不错！

dannymu

不错

kuan

nice explain, thanks