有关自相关函数的讨论

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自相关不是简单说描述某种“相似性”。它还可以表达波动功率及其信号的周期特性的信息。用俗话说，也简单认为是“波动性”，因为自相关也好，互相关也好，数学含义上是“功率”量纲(一个是信号自身的波动性，一个是两个信号之间的相互波动性)，当c = 0时，得到的就是信号自身的功率，数学上也叫方差；当观测 R 随着 c的分布时，你能观测到信号的周期性信息。

多次平均可以减少噪声，来自于高斯白噪声的性质。事实上并非所有的噪声都可以通过求平均来抑制的，幸运的是我们遇到的噪声大多数都是高斯白噪声。如果先不考虑时间，单是对同一个测量变量的多次平均，则高斯性提供的帮助是：
1. 高斯的统计平均收敛于期望值。所以理论上无限多次平均得到的就是期望值。
2. N个同分布的高斯信号叠加，其方差为原来的1/N。数学可以自己推，或者查高斯叠加的性质。这个就给出了一个指导：平均的次数越多，得到的噪声功率越小，测量估值越稳定。

如果涉及到一个随机过程中的时间累积，“白”提供的帮助是：噪声的R与c无关，意味着任何两个时间点之间的噪声值是相互独立的。则时间上的累积，也等同于以上统计上的累积，都可以利用高斯的平均性质。


希望对你有帮助。