电流镜失配总结

JohnHilo

最开始上传的时候图片和公式没有上传上来，现在应该可以了。以下都是自己做的一些总结，与大家一起分享进步。（也放在知乎上了，这边的图片都是从知乎那边截取下来的，所以有水印）

1. 1：1电流镜
在之前一直对最简单的电流镜的失配存在一些误解，比如下图中最简单的电流镜，输出电流和输入电流失配应该如何改善？之前的理解认为加大电流镜管子尺寸可以提升精度，但其实真正决定失配精度的是MOS管的Length。


在上面的公式中，忽略了失配的二次项。

上一步计算中，同样是忽略了失配的二次项。
先看右边部分，L越大，σW越小。W越大，σL就越小。因此

两者刚好抵消，因此对输出电流的失配没有影响。
然后观察左边部分，这边会有一个前提，即输出电流是不变的。因此可以将上边的公式转化为：

AVth是与MOS管尺寸成反比的。

从上边的公式中可以看出，只有L能改善失配特性，L增加一倍，失配性能能改善一倍。
仿真结果
在cadence上搭建了简单的电流镜电路，用monte-carlo仿真得到输出电流的失配标准差。

从上边的表格中可以看到，增加L可以明显改善失配特性。W的改变只能稍微影响sigma。
2. 1：N电流镜
当电流镜MOS管不相等时，如下图所示：

如下的仿真结果也验证了上面的理论分析：

因此，sigma随着电流增加而变大，但是与输出电流的比例是不变的，均是23.5m。
Sigma / Iout = 23.5m
3. 不同输出电流之间的失配
在实际使用的过程中，我们关注的往往不是一路输出电流和被镜像电流之间的关系，而是不同路输出电流之间的匹配关系。如下图所示：

两路输出的MOS管尺寸比为M：N。
可以认为两路输出均是互相独立的随机事件，而且由之前的章节可以得到I_out1和I_out2的标准差为Mσ和Nσ。
根据概率论的内容，两路输出电流的标准差为：

仿真结果：

M/N从1/1，2/2，3/3的sigma满足公式。
可以看到，M=N=1时，sigma=23.5m。M=N=2时，sigma=1/sqrt(2)*23.5m=16.6m。M=N=3时，sigma=1/sqrt(2)*sqrt(2/3)*23.5=13.56m. 实际仿真结果与理论计算十分符合。
当M=1，N=2时，Iout1/Iout2=0.5。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5/2=10.18m。
当M=1，N=3时，Iout1/Iout2=1/3。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(4/3)*23.5/3=6.4m。
（这两种情况下，23.5除了实际的电流比例。这是因为23.5m是1：1时的sigma，如果是1/2，那么sigma就会减半。）
最后一种情况是M=2，N=1，此时电流比例为2。理论计算的sigma=1/sqrt(2)*sqrt(3/2)*23.5×2=40.72m。也是和仿真结果十分符合的。

chenximing

回复 1# JohnHilo


   图和公式都挂了

plmqa

看不见图，老哥

122013137

看不见图，

chungming

沒有圖, 這是自己的心得嗎?

shancjb

dingyie xian

JohnHilo

122013137 发表于 2019-2-28 23:09
看不见图，

应该可以了

JohnHilo

chungming 发表于 2019-3-1 00:22
沒有圖, 這是自己的心得嗎?

恩，原创哈

andy2000a

JohnHilo 发表于 2019-4-2 12:33
恩，原创哈

问一下 , LED current sink 常有 1:1000~ ..这类流片会偏差, 就算 L 拉长  也是偏差 ,  如果需做 1:1000 除 trim 还有其它方式吗?

另个如果 oled driver current sink  , 多 channel  200~400 channel , 不同 channel间 v.s. channel 间 , currentmismatch 是个大问题. 特别是 oled 先天 特性不同 channel间不同 , 有些人说 会提不同 channel间, 去做channel Vt compensation去解决 (AMOLED ?) .

JohnHilo

andy2000a 发表于 2019-4-2 14:37
问一下 , LED current sink 常有 1:1000~ ..这类流片会偏差, 就算 L 拉长  也是偏差 ,  如果需做 1:1000  ...

这个channel-to-channel 之间的mismatch由L决定，当L尺寸接受不了的时候对每一个channel的Vth进行trim也是一种可行的办法，但会增加测试成本。