请教关于模拟乘法器的基本原理问题

guangyi_pang

如图所示（PS：Gray书上667页的内容），请问结合给出的电流表达式，如何从上面的划线部分推导出下面的双曲正切公式的？？？本人数学不太好，哪位大神懂得详细的推导过程的，请不吝赐教，谢谢！！~~~~

guangyi_pang

回复 1# guangyi_pang


   自己顶一个，不能沉下去啊~~~

guangyi_pang

大神都去哪里了？？？

hehuachangkai

不是有欧拉公式吗。

hehuachangkai

[img][/img]

hehuachangkai

好像不对，没有复数。你按下图图片计算吧。。。话说有问题，不是都先找百度吗。。。。

picture 1

guangyi_pang

回复 6# hehuachangkai


   百度找不到呀，自己算了一下，但是不知道作者用了什么近似来得到最后的相乘结果的。

k331922164

由6楼的双曲函数公式推导一下，就出来了，注意一下下标。

guangyi_pang

回复 8# k331922164


   你确定？？我推不出来。。。。。

helongknight

1/(1+exp(-x)) = exp(x)/(1+exp(-x))
1/(1+exp(-V1/Vt))(1+exp(-V2/Vt))-1/(1+exp(-V1/Vt))(1+exp(V2/Vt))-(1/(1+exp(V1/Vt))(1+exp(-V2/Vt))-1/(1+exp(V1/Vt))(1+exp(V2/Vt)))
=exp(V1/Vt)(exp(V2/Vt)-1)/(1+exp(V1/Vt))(1+exp(V2/Vt))-(exp(V2/Vt)-1)/(1+exp(V1/Vt))(1+exp(V2/Vt))
=(exp(V1/Vt)-1)(exp(V2/Vt)-1)/(1+exp(V1/Vt))(1+exp(V2/Vt))
=tanh（V1/2Vt)tanh(V2/2Vt)