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| [size=+1]一、 数字滤波的数学模型 | |
| 数字滤波: 用数字处理方式选择信号频率。数字滤波是用计算机软件或数字电路来实现的。设计数字滤波器，就是按预期的选频要求，构造其脉冲响应函数 | |
| 优点：精度高，若使用16位数字系统，精度可达；灵活性强，只要改变程序参数即可改变滤波器的性能；时分两用，一台计算机可同时处理多路信号；处理功能强，可处理几赫兹频率的信号；可靠性强，不受周围环境温度的影响等。 | |
| 分类：直接卷积滤波 递归滤波 | |
| | 1．直接卷积滤波 | |
| | 对任一输入信号，经滤波得到一输出信号 | |
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| | 式中说明的当前值只与的当前值和过去值有关；将各时移为乘以相应的滤波因子再累加，相当于对作滑动加权，因此也称滑动平均滤波。 | |
| | 直接卷积中，滤波因子 ，即离散的脉冲响应序列，为有限的m项。这种只有有限个脉冲响应函数离散值的滤波器亦称有限脉冲响应（FIR）数字滤波器。 | |
| | 优点:概念直观，可以实现严格的线性相移特性，保证滤波后波形不失真。 | |
| | 缺点:若要求频域过渡带快速衰减，需较大计算工作量。 | |
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| | 2．递归滤波 | |
| | 将两个卷积滤波器按反馈形式相接，即将再经一次卷积滤波后的以负反馈加到第一个卷积滤波器的输出上去。 | |
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| | 记第一个卷积滤波器的滤波因子为，r=0，1，…，m-1，第二个卷积滤波器的滤波因子为 [size=+1]s=1，2，… ，则 | |
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| | 由此得： | |
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| 这说明，为计算的当前值，不仅要用到的当前值和过去值，还要用到的过去值。用自身的过去值去计算当前值，在数学上称为递归关系，因此这种滤波称递归滤波 |
| 若将上式写成的形式，将是无限长的脉冲响应序列。无限长的脉冲响应序列的滤波器称无限脉冲响应（IIR）数字滤波器。 |
| 优缺点：可以以较小的计算量获得陡降的过渡带，但较难保证线性相移。 |
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| [size=+1]二、调用数字滤波子程序的几个问题 | |
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| | 1．调用时的参数 | |
| | 工程上常用的有巴特渥斯（Butterworth），切比雪夫（Chebyshev），贝塞尔（Bessel）等数字滤波器。它们都是借助于已相当成熟的同名模拟滤波器而设计的，因此，有类同的特性参数。 | |
| | （1）滤波器类型 一般同一个子程序选不同的类型参数就可分别作低通、高通、带通或带阻滤波器用。 | |
| | （2）截止频率 对低通滤波只选择上截止频率，高通滤波只选择下截止频率，对带通及带阻滤波应选择上、下截止频率。 | |
| | （3）采样频率 对各种类型滤波，均应输入滤波时序的采样频率。 | |
| （4）滤波器的阶数 滤波器阶数越高，其幅频特性曲线过渡带衰减越快。阶数n为1、2、4、8时，低通巴特渥斯滤波器的幅频特性曲线如图所示。 |
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| （5）纹波幅度 切比雪夫数字滤波器通带段幅频特性呈波纹状，需此参数控制纹波幅度，一般取0.1dB。巴特渥斯和贝塞尔滤波器通带段幅频特性曲线较平坦，不需此参数。 |
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| | 2．在线滤波与离线滤波 | |
| | a.离线滤波 | |
| | 定义:对已有的一有限长时序作滤波 | |
| 注释:由于需要足够多的过去值及的过去值来确定的当前值,因此滤波所得的前一小段是不正确的。或者说,要有足够长的才能得到正常的滤波输出。 |
| b.在线滤波 |
| 在线滤波是连续不断的输入 ,这多用于实时采样的数字信号滤波,显然,开始的一小段过后,将获得正常的滤波输出。 |
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| 3.频混现象 |
| A/D转换获得时，若未满足采样定理，会产生频混，中大于的高频成份已混进 n的低频段。数字滤波器是不能将这些混在一起的频率成份再分离的，因此数字滤波并不能完全取代模拟预处理滤波。 |
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| 4．用FFT方法实现数字滤波 |
| 用FFT方法求的，（K=0，1，…，N -1）。对需滤掉的频段，如，令=0，再对作FFT逆变换，所得离散时序将分离出频段内的频率成份。如图所示。 |
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| 此时应注意，为对称。因此应将对称轴两边相应的置0. |
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发表于 2009-6-21 17:10:43
