[转帖]三年级学生的数学题

lrogvfe

[这个贴子最后由lrogvfe在 2003/08/22 05:59pm 第 2 次编辑]

我知道最直接的一种方法：就是按给定角度作图，然后量出来即可。
是不是笨了点。
The answer is 20

lrogvfe

答案：∠CED=10，∠EDB=20，这次不会错的。利用角平分线定理，还有正弦定理求出来的，里面有一个小技巧。我想大家都可以得出以下数据：
∠ABD=80    ∠ABC=100    ∠BAC=60   
====>Sin∠ABD=Sin∠ABC  Sin∠BAC=Sin∠BAD
Sin∠ABC/AC=Sin∠BAC/BC =====>Sin∠ABC/Sin∠BAC=AC/BC      正弦定理
Sin∠ABD/AD=Sin∠BAD/BD =====>Sin∠ABD/Sin∠BAD=AD/BD   
                =======>  AC/BC=AD/BD         
已知  ∠ACE=∠BCE=10
因此（角平分线定理）===〉AC/BC=AE/EB
=======================>AC/BC=AD/BD=AE/EB   
==========>    ∠ADE=∠EDB=20=∠ACB
==========>    DE//CB
ANSWER IS .........