再论：ADC仿真到底需不需要加窗函数？输入信号频率和采样频率的互相关性问题？

banzhiyan1993

首先，如果是相干采样，不会导致信号的频谱泄露。理论支撑：
    1、maxim文档：https://www.maximintegrated.com/cn/app-notes/index.mvp/id/1040
    2、清华大学，数字信号处理，程佩青，P41
    3、ADI，The Data Conversion Handbook，2005，P325~P326
    4、Understanding Delta-Sigma Data Converters，附录A

综上，以前我认为，仿真时可以做到相干采样，因此不会导致信号的频谱泄露，不需要加窗函数。测试时，一般无法满足相干采样条件，需要加窗函数。
但是，最近想到：相干采样只是保证信号的频谱不会泄露，对于噪声的频谱，肯定会泄露的吧？
那么问题来了，即使是相干采样，保证信号频谱不会泄露，不能保证噪声频谱不会泄露，因此仍然需要加窗函数处理后再做FFT计算动态性能么？

另外，第二个问题，理论上量化噪声在奈奎斯特带宽内是均匀分布的，但是如果输入信号频率和采样频率的相关性很大，那么噪声将主要集中在各次谐波处，此结论如何理解？结论出自ADI，The Data Conversion Handbook，2005，P87
以上两个问题暂不考虑FFT点数的影响。欢迎各位多多赐教！
附上ADI的数据转换器手册 Data Conversion Handbook(ADI_2005).rar (12.95 MB, 下载次数: 165 )

2017-9-1 17:58 上传

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woodhorse

一）频谱泄露影响频率分辨率。噪声的频谱是平的，没有分辨率的说法，只有噪声能量。就算有噪声的频谱频谱泄露也不影响噪声能量计算。
二）如果输入信号频率和采样频率的相关性很大，比如相关采样中一个周期内采样点数少，且量化比特也少。采样误差与信号相关，可以认为采样误差是信号的一种变换。所以它的噪声将主要集中在各次谐波处。

gaojun927

既然你都引用了understanding 那本书，就知道对deltasigma加窗是需要的，原因就是噪声的频谱泄漏。
对第二条，需要记住量化噪声不是噪声，是确定量。

banzhiyan1993

回复 3# gaojun927


   那就是说，对于ADC，不管是相干采样还是不相干采样，如果不加窗都会引起噪声频谱的泄露？，还是只针对sigma delta而言相干采样也需要加窗？第二，噪声确实是确定量，对SNR的影响小，但是如果噪声主要集中在谐波处，那么肯定影响SNDR、THD、SFDR等的计算了，可以这样理解吗？
谢谢

banzhiyan1993

回复 2# woodhorse


   1、在understand那本书里确实有提到说加窗会有噪声泄露，还有什么带内带外差80dB什么的，按前辈的意思，只要是相干采样，加不加窗对动态性能的影响都很小是么？   2、前辈说的意思好像和Bennet1941年那篇paper差不多。

谢谢您

woodhorse

回复 5# banzhiyan1993

相干采样，加不加窗都可以。但是频谱分辨率与一个周期内的采样点数有关。非相干采样，通常加窗。频谱分辨率与总采样点数有关。

banzhiyan1993

回复 3# gaojun927


   你好，又想了一下，关于FFT加不加窗问题，我的理解是这样的：    1、对于奈奎斯特采样ADC来说，对噪声能量的计算范围是从0~fs/2（fs是采样频率），即整个第一奈奎斯特区，在此范围内，量化噪声的总能量不会变化，所以不管加不加窗函数都不存在噪声能量的泄漏，而且0~fs/2范围内的噪声近似平坦分布，所以只要相干采样保证输入信号频谱不发生泄漏即可。如果是非相干采样，此时就需要加窗函数了。
    2、对于过采样ADC（sigma delta ADC）来说，对噪声能量的计算范围是0~fb（fb是输入信号带宽，远小于fs/2）并不是0~fs/2，由于采用了噪声整形技术，0~fb内噪声较小，大部分噪声集中在fb~fs/2范围内，此时如果不加窗函数，fb~fs/2的噪声将会泄漏到0~fb范围，从而导致SNR下降。
    总之不管加不加窗，0~fs/2范围内的总噪声能量都不会变化，但是由于两者对噪声计算的频率范围不一样，一个是0~fs/2，一个是0~fb，导致了奈奎斯特采样ADC相干采样时不需要加窗，非相干采样时需要加窗，过采样ADC（sigma delta ADC）不管是相干采样还是非相干采样都需要加窗。

banzhiyan1993

回复 6# woodhorse


   你好，又想了一下，关于FFT加不加窗问题，我的理解是这样的：    1、对于奈奎斯特采样ADC来说，对噪声能量的计算范围是从0~fs/2（fs是采样频率），即整个第一奈奎斯特区，在此范围内，量化噪声的总能量不会变化，所以不管加不加窗函数都不存在噪声能量的泄漏，而且0~fs/2范围内的噪声近似平坦分布，所以只要相干采样保证输入信号频谱不发生泄漏即可。如果是非相干采样，此时就需要加窗函数了。
    2、对于过采样ADC（sigma delta ADC）来说，对噪声能量的计算范围是0~fb（fb是输入信号带宽，远小于fs/2）并不是0~fs/2，由于采用了噪声整形技术，0~fb内噪声较小，大部分噪声集中在fb~fs/2范围内，此时如果不加窗函数，fb~fs/2的噪声将会泄漏到0~fb范围，从而导致SNR下降。
    总之不管加不加窗，0~fs/2范围内的总噪声能量都不会变化，但是由于两者对噪声计算的频率范围不一样，一个是0~fs/2，一个是0~fb，导致了奈奎斯特采样ADC相干采样时不需要加窗，非相干采样时需要加窗，过采样ADC（sigma delta ADC）不管是相干采样还是非相干采样都需要加窗。



     不知道对不对，还请指教。谢谢

banzhiyan1993

回复 3# gaojun927


   不知道这样理解对不对，还请指教。谢谢

woodhorse

回复 8# banzhiyan1993

对于过采样ADC来说，fb~fs/2噪声是不会泄漏到0~fb的。泄漏是能量在原频点左右略有扩展，不是频率搬移。