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再发本关于"turbo" coding,equalisation,space-time coding方面的书.
Contents
Preface xiii
Acknowledgments xxv
I Convolutional and Block Coding 1
1 Convolutional Channel Coding 3
1.1 Brief Channel Coding History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Convolutional Encoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 State and Trellis Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 The Viterbi Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.1 Error-Free Hard-Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 Erroneous Hard-Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.3 Error-Free Soft-Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Block-Based Channel Coding 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Finite Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Galois Field Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Galois Field Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Reed-Solomon and Bose-Chaudhuri-HocquenghemBlock Codes . . . . . . . 24
2.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2 RS Encoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.3 RS Encoding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.4 Linear Shift-Register Circuits for Cyclic Encoders . . . . . . . . . . 32
2.3.4.1 Polynomial Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.4.2 Systematic Cyclic Shift-Register Encoding Example . . . . 33
2.3.5 RS Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
i
ii CONTENTS
2.3.5.1 Formulation of the Key Equations [1–9] . . . . . . . . . . 35
2.3.5.2 Peterson-Gorenstein-Zierler Decoder . . . . . . . . . . . . 40
2.3.5.3 PGZ Decoding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.5.4 Berlekamp-Massey Algorithm [1–9] . . . . . . . . . . . . 48
2.3.5.5 Berlekamp-Massey Decoding Example . . . . . . . . . . . 54
2.3.5.6 Computation of the Error Magnitudes by the Forney Algorithm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.5.7 Forney Algorithm Example . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.5.8 Error Evaluator Polynomial Computation . . . . . . . . . . 63
2.4 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3 Soft-Decoding and Performance of BCH Codes 67
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2 BCH codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.1 BCH Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.2 State and Trellis Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.3 Trellis Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.2 Viterbi Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.3 Hard Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.3.1 Correct Hard Decision Decoding . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.3.2 Incorrect Hard Decision Decoding . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.4 Soft Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.5 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3.5.1 The Berlekamp-Massey Algorithm . . . . . . . . . . . . . 79
3.3.5.2 Hard Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.5.3 Soft Decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.6 Conclusion On Block Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4 Soft Input Algebraic Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4.2 Chase Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4.2.1 Chase Algorithm 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.4.2.2 Chase Algorithm 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.4.3 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.5 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
II Turbo Convolutional and Turbo Block Coding 99
4 Turbo Convolutional Coding 101
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2 Turbo Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3 Turbo Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.2 Log Likelihood Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3.3 The Maximum A-Posteriori Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 108
CONTENTS iii
4.3.3.1 Introduction and Mathematical Preliminaries . . . . . . . . 108
4.3.3.2 Forward Recursive Calculation of the 􀀀􀀀􀀀 Values . . . . 112
4.3.3.3 Backward Recursive Calculation of the 􀀀􀀀 Values . . . . 113
4.3.3.4 Calculation of the 􀀀􀀀 Values . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.3.5 Summary of the MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.4 Iterative Turbo Decoding Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.3.4.1 Turbo Decoding Mathematical Preliminaries . . . . . . . . 118
4.3.4.2 Iterative Turbo Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.3.5 Modifications of the MAP algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3.5.2 Mathematical Description of the Max-Log-MAP Algorithm 124
4.3.5.3 Correcting the Approximation – the Log-MAP Algorithm . 128
4.3.6 The Soft-Output Viterbi Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.3.6.1 Mathematical Description of the SOVA Algorithm . . . . . 128
4.3.6.2 Implementation of the SOVA Algorithm . . . . . . . . . . 131
4.3.7 Turbo Decoding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3.8 Comparison of the Component Decoder Algorithms . . . . . . . . . 141
4.3.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4 Turbo Coded BPSK Performance Over Gaussian Channels . . . . . . . . . . 146
4.4.1 Effect of the Number of Iterations Used . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.4.2 Effects of Puncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.4.3 Effect of the Component Decoder Used . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4.4 Effect of the Frame-Length of the Code . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.4.5 The Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.4.6 Effect of the Interleaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.4.7 Effect of Estimating the Channel Reliability Value . . . . . . . . . 159
4.5 Turbo Coding Performance Over Rayleigh Channels . . . . . . . . . . . . . 164
4.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.5.2 Performance Over Perfectly Interleaved Narrow-Band Rayleigh
Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.5.3 Performance Over Correlated Narrow-Band Rayleigh Channels . . . 166
4.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5 The Super-Trellis Structure of Convolutional Turbo Codes 171
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2 System model and terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.3 Introducing the turbo code super-trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3.1 Turbo encoder super-state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3.2 Turbo encoder super-trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.3.3 Generalised Definition of the Turbo Encoder Super–States . . . . . . 178
5.3.4 Example of a super-trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.4 Complexity of the turbo code super-trellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.4.1 Rectangular interleavers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.4.2 Uniform interleaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.5 Optimum decoding of turbo codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.5.1 Comparison with iterative decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
iv CONTENTS
5.5.2 Comparison with conventional convolutional codes . . . . . . . . . . 194
5.6 Discussion of the results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.7 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.8 Appendix: Proof of algorithmic optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6 Turbo BCH Coding 203
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.2 Turbo Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6.3 Turbo Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.3.1 Log Likelihood Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.3.2 Soft Channel Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
6.3.3 The Maximum A-Posteriori Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6.3.3.1 Calculation of the 􀀀􀀀 Values . . . . . . . . . . . . . . 212
6.3.3.2 Forward Recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.3.3.3 Backward Recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.3.3.4 Summary of the MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 215
6.3.4 Modifications of the MAP algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.3.4.2 Max-Log-MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.3.4.3 Log-MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.3.5 The Soft Output Viterbi Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.3.5.1 SOVA Decoding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.4 Turbo Decoding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6.5 MAP Algorithm For Extended BCH codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.5.2 Modified MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.5.2.1 The Forward and Backward Recursion . . . . . . . . . . . 235
6.5.2.2 Transition Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.5.2.3 A-Posteriori Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
6.5.3 Max-Log-MAP and Log-MAP Algorithm for Extended BCH codes . 238
6.6 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.6.1 Number of Iterations Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
6.6.2 The Decoding Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
6.6.3 The Effect of Estimating the Channel Reliability Value . . . . . . 244
6.6.4 The Effect of Puncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.6.5 The Effect of the Interleaver Length of the Turbo Code . . . . . . . . 246
6.6.6 The Effect of the Interleaver Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
6.6.7 The Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
6.6.8 BCH( ) Family Members . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.6.9 Mixed Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
6.6.10 Extended BCH codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
6.6.11 BCH Product codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
6.7 Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
CONTENTS v
7 Redundant Residue Number System Codes 259
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.1 Conventional Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.2 Residue Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.2.3 Mixed Radix Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.2.4 Residue Arithmetic Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.2.4.1 Multiplicative Inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
7.2.5 Residue to Decimal Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.2.5.1 Chinese Remainder Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.2.5.2 Mixed Radix Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
7.2.6 Redundant Residue Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
7.2.7 Base Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
7.3 Coding Theory of Redundant Residue Number Systems . . . . . . . . . . . . 273
7.3.1 Minimum Free Distance of RRNS Based Codes . . . . . . . . . . . . 273
7.3.2 Linearity of RRNS Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
7.3.3 Error Detection and Correction in RRNS Codes . . . . . . . . . . . . 277
7.4 Multiple Error Correction Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
7.5 RRNS Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
7.5.1 Non-systematic RRNS Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
7.5.2 Systematic RRNS Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
7.5.2.1 Modified Systematic RRNS Code . . . . . . . . . . . . . . 290
7.6 RRNS Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
7.7 Soft Input and Soft Output RRNS Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.7.1 Soft Input RRNS Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.7.2 Soft Output RRNS Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
7.7.3 Algorithm Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
7.8 Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
7.9 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
7.9.1 Hard Decision Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
7.9.1.1 Encoder Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
7.9.1.2 Comparison of Redundant Residue Number System codes
and Reed-Solomon Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
7.9.1.3 Comparison Between Different Error Correction Capabilities
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
7.9.2 Soft Decision Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
7.9.2.1 Effect of the Number of Test Positions . . . . . . . . . . . 309
7.9.2.2 Soft Decision RRNS(10,8) Decoder . . . . . . . . . . . . . 310
7.9.3 Turbo RRNS Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
7.9.3.1 Algorithm Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
7.9.3.2 Number of Iterations Used . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
7.9.3.3 Imperfect Estimation of the Channel Reliability Value . 315
7.9.3.4 The Effect of the Turbo Interleaver . . . . . . . . . . . . . 317
7.9.3.5 The Effect of the Number of Bits Per Symbol . . . . . . . 319
7.9.3.6 Coding Gain Versus Estimated Complexity . . . . . . . . . 319
7.10 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
vi CONTENTS
III Coded Modulation: TCM, TTCM, BICM, BICM-ID 325
8 Coded Modulation Theory and Performance 327
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
8.2 Trellis Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
8.2.1 TCM Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
8.2.2 Optimum TCM Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
8.2.3 TCM Code Design for Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . 336
8.2.4 Set-Partitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
8.3 The Symbol-based MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
8.3.1 Problem Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
8.3.2 The MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
8.3.3 Recursive Metric Update Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
8.3.3.1 Backward Recursive Computation of 􀀀􀀀
. . . . . . . . 345
8.3.3.2 Forward Recursive Computation of 􀀀􀀀􀀀
. . . . . . . . . . 347
8.3.4 The MAP Algorithm in the Logarithmic-Domain . . . . . . . . . . . 348
8.3.5 MAP Algorithm Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
8.4 Turbo Trellis Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
8.4.1 TTCM Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
8.4.2 TTCM Decoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
8.5 Bit-Interleaved Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
8.5.1 BICM Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
8.5.2 BICM Coding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
8.6 Bit-Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding . . . . . . . . . . 361
8.6.1 Labelling Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
8.6.2 Interleaver Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
8.6.3 BICM-ID Coding Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
8.7 Coded Modulation Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
8.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
8.7.2 Coded Modulation in Narrowband Channels . . . . . . . . . . . . . 368
8.7.2.1 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
8.7.2.2 Simulation Results and Discussions . . . . . . . . . . . . . 371
8.7.2.2.1 Coded Modulation Performance over AWGN
Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
8.7.2.2.2 Performance over Uncorrelated Narrowband Rayleigh
Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
8.7.2.2.3 Coding Gain Versus Complexity and Interleaver
Block Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
8.7.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
8.7.3 Coded Modulation in Wideband Channels . . . . . . . . . . . . . . . 382
8.7.3.1 Intersymbol Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
8.7.3.2 Decision Feedback Equalizer . . . . . . . . . . . . . . . . 383
8.7.3.2.1 Decision Feedback Equalizer Principle . . . . . . 383
8.7.3.2.2 Equalizer Signal To Noise Ratio Loss . . . . . . 385
8.7.3.3 Decision Feedback Equalizer Aided Adaptive Coded Modulation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
CONTENTS vii
8.7.3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
8.7.3.3.2 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
8.7.3.3.3 Fixed-Mode Based Performance . . . . . . . . . 391
8.7.3.3.4 System I and System II Performance . . . . . . . 392
8.7.3.3.5 Overall Performance . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.7.3.3.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
8.7.3.4 Orthogonal Frequency Division Multiplexing . . . . . . . . 398
8.7.3.4.1 Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
8.7.3.5 Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing Aided Coded
Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
8.7.3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
8.7.3.5.2 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.7.3.5.3 Simulation Parameters . . . . . . . . . . . . . . 404
8.7.3.5.4 Simulation Results And Discussions . . . . . . . 404
8.7.3.5.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
8.8 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
IV Space-Time Block and Space-Time Trellis Coding 409
9 Space-Time Block Codes 411
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
9.2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
9.2.1 Maximum Ratio Combining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
9.3 Space-Time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
9.3.1 A Twin-Transmitter Based Space-Time Block Code . . . . . . . . . . 415
9.3.1.1 The Space-Time Code 􀀀􀀀 Using One Receiver . . . . . . . 416
9.3.1.2 The Space-Time Code 􀀀􀀀 Using Two Receivers . . . . . . 418
9.3.2 Other Space-Time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.3.3 MAP Decoding of Space-Time Block Codes . . . . . . . . . . . . . 421
9.4 Channel Coded Space-Time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
9.4.1 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
9.4.2 Channel Codec Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
9.4.3 Complexity Issues and Memory Requirements . . . . . . . . . . . . 429
9.5 Performance Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
9.5.1 Performance Comparison Of Various Space-Time Block CodesWithout
Channel Codecs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
9.5.1.1 Maximum Ratio Combining and the Space-Time Code 􀀀􀀀 433
9.5.1.2 Performance of 1 BPS Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 434
9.5.1.3 Performance of 2 BPS Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 434
9.5.1.4 Performance of 3 BPS Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 436
9.5.1.5 Channel Coded Space-Time Block Codes . . . . . . . . . . 439
9.5.2 Mapping Binary Channel Codes to Multilevel Modulation . . . . . . 440
9.5.2.1 Turbo Convolutional Codes - Data and Parity Bit Mapping 440
9.5.2.2 Turbo Convolutional Codes 􀀀 Interleaver Effects . . . . . 443
viii CONTENTS
9.5.2.3 Turbo BCH Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
9.5.2.4 Convolutional Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
9.5.3 Performance Comparison of Various Channel Codecs Using the 􀀀􀀀
Space-time Code and Multi-level Modulation . . . . . . . . . . . . . 449
9.5.3.1 Comparison of Turbo Convolutional Codes . . . . . . . . . 450
9.5.3.2 Comparison of Different Rate TC(2,1,4) Codes . . . . . . . 451
9.5.3.3 Convolutional Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
9.5.3.4 􀀀􀀀 Coded Channel Codec Comparison 􀀀 Throughput of 2
BPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
9.5.3.5 􀀀􀀀-Coded Channel Codec Comparison 􀀀 Throughput of
3BPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
9.5.3.6 Comparison of 􀀀􀀀-Coded High-Rate TC and TBCH Codes 456
9.5.3.7 Comparison of High-Rate TC and Convolutional Codes . . 457
9.5.4 Coding Gain Versus Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
9.5.4.1 Complexity Comparison of Turbo Convolutional Codes . . 458
9.5.4.2 Complexity Comparison of Channel Codes . . . . . . . . . 458
9.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
10 Space-Time Trellis Codes 465
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
10.2 Space-Time Trellis Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
10.2.1 The 4-State, 4PSK Space-Time Trellis Encoder . . . . . . . . . . . . 466
10.2.1.1 The 4-State, 4PSK Space-Time Trellis Decoder . . . . . . 468
10.2.2 Other Space-Time Trellis Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
10.3 Space-Time Coded Transmission Over Wideband Channels . . . . . . . . . . 472
10.3.1 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
10.3.2 Space-Time and Channel Codec Parameters . . . . . . . . . . . . . . 475
10.3.3 Complexity Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
10.4 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
10.4.1 Space-Time Coding Comparison 􀀀 Throughput of 2 BPS . . . . . . . 480
10.4.2 Space-Time Coding Comparison 􀀀 Throughput of 3 BPS . . . . . . . 483
10.4.3 The Effect of Maximum Doppler Frequency . . . . . . . . . . . . . . 488
10.4.4 The Effect of Delay Spreads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
10.4.5 Delay Non-sensitive System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
10.4.6 The Wireless Asynchronous Transfer Mode System . . . . . . . . . . 496
10.4.6.1 Channel Coded Space-Time Codes 􀀀 Throughput of 1 BPS 497
10.4.6.2 Channel Coded Space-Time Codes 􀀀 Throughput of 2 BPS 498
10.5 Space-Time Coded Adaptive Modulation for OFDM . . . . . . . . . . . . . 499
10.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
10.5.2 Turbo-Coded and Space-Time-Coded Adaptive OFDM . . . . . . . . 500
10.5.3 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
10.5.3.1 Space-Time Coded Adaptive OFDM . . . . . . . . . . . . 501
10.5.3.2 Turbo and Space-Time Coded Adaptive OFDM . . . . . . 507
10.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
CONTENTS ix
11 Turbo Coded Adaptive QAM versus Space-Time Trellis Coding 511
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
11.2 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
11.2.1 SISO Equaliser and AQAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
11.2.2 MIMO Equaliser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
11.3 Simulation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
11.4 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
11.4.1 Turbo-Coded Fixed Modulation Mode Performance . . . . . . . . . . 520
11.4.2 Space-Time Trellis Code Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
11.4.3 Adaptive Quadrature Amplitude Modulation Performance . . . . . . 523
11.5 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
V Turbo Equalisation 535
12 Turbo Coded Partial-Response Modulation 537
12.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
12.2 The Mobile Radio Channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12.3 Continuous Phase Modulation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
12.4 Digital Frequency Modulation Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
12.5 State Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.5.1 Minimum Shift Keying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
12.5.2 Gaussian Minimum Shift Keying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
12.6 Spectral Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
12.6.1 Power Spectral Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
12.6.2 Fractional Out-Of-Band Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
12.7 Construction of Trellis-based Equaliser States . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
12.8 Soft Output GMSK Equaliser and Turbo Coding . . . . . . . . . . . . . . . . 563
12.8.1 Background and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
12.8.2 Soft Output GMSK Equaliser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
12.8.3 The Calculation of the Log Likelihood Ratio . . . . . . . . . . . . . 567
12.8.4 Summary of the MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570
12.8.5 The Log-MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
12.8.6 Summary of the Log-MAP Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
12.8.7 Complexity of Turbo Decoding and Convolutional Decoding . . . . . 577
12.8.8 System Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
12.8.9 Turbo Coding Performance Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
12.9 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
13 Turbo Equalisation for Partial Response Systems 583
13.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
13.2 Principle of Turbo Equalisation using Single/Multiple Decoder(s) . . . . . . 586
13.3 Soft-In/Soft-Out Equaliser for Turbo Equalisation . . . . . . . . . . . . . . . 591
13.4 Soft-In/Soft-Out Decoder for Turbo Equalisation . . . . . . . . . . . . . . . 591
13.5 Turbo Equalisation Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
13.6 Summary of Turbo Equalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
x CONTENTS
13.7 Performance of Coded GMSK Systems using Turbo Equalisation . . . . . . . 615
13.7.1 Convolutional-coded GMSK System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
13.7.2 Convolutional-coding Based Turbo-coded GMSK System . . . . . . 619
13.7.3 BCH-coding Based Turbo-coded GMSK System . . . . . . . . . . . 620
13.8 Discussion of Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
13.9 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
14 Turbo Equalisation Performance Bound 629
14.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
14.2 Parallel Concatenated Convolutional Code Analysis . . . . . . . . . . . . . . 630
14.3 Serial Concatenated Convolutional Code Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 637
14.4 Enumerating the Weight Distribution of the Convolutional Code . . . . . . . 642
14.5 Recursive Properties of the MSK, GMSK and DPSK Modulator . . . . . . . 646
14.6 Analytical Model of Coded DPSK Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
14.7 Theoretical and Simulation Performance of Coded DPSK Systems . . . . . . 651
14.8 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654
15 Comparative Study of Turbo Equalisers 657
15.1 Motivation1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
15.2 System overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658
15.3 Simulation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
15.4 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
15.4.1 Five-path Gaussian Channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
15.4.2 Equally-weighted Five-path Rayleigh Fading Channel . . . . . . . . 666
15.5 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674
16 Reduced Complexity Turbo Equaliser 675
16.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675
16.2 Complexity of the Multi-level Full Response Turbo Equaliser . . . . . . . . . 676
16.3 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
16.4 In-phase/Quadrature-phase Equaliser Principle . . . . . . . . . . . . . . . . 680
16.5 Overview of the Reduced Complexity Turbo Equalizer . . . . . . . . . . . . 682
16.5.1 Conversion of the DFE Symbol Estimates to LLR . . . . . . . . . . . 683
16.5.2 Conversion of the Decoder A Posteriori LLRs into Symbols . . . . . 685
16.5.3 Decoupling Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689
16.6 Complexity of the In-phase/Quadrature-phase Turbo Equaliser . . . . . . . . 689
16.7 System Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
16.8 System Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693
16.8.1 4-QAM System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693
16.8.2 16-QAM System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696
16.8.3 64-QAM System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696
16.9 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699
1This chapter is based on B.L. Yeap, T.H. Liew, J.H´amorsk´y and L. Hanzo: Comparative study of turbo equalization
schemes using convolutional, convolutional turbo and block-turbo codes, to appear in IEEE Tr. on Wireless
Communications, 2002
CONTENTS xi
17 Turbo Equalization for Space-time Trellis Coded Systems 703
17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
17.2 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
17.3 Principle of In-phase/Quadrature-phase Turbo Equalization . . . . . . . . . . 705
17.4 Complexity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 708
17.5 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
17.5.1 Performance versus Complexity Trade-off . . . . . . . . . . . . . . . 717
17.5.2 Performance of STTC Systems over Channels with Long Delays . . . 721
17.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
18 Summary and Conclusions 725
18.1 Summary of the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
18.2 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736
Bibliography 741
Subject Index 759
Author Index 767
About the Authors 775 |
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