多速率滤波器级联后的----频率响应

whyyxn

请教大家一个问题，两个滤波器级联，如果都工作在相同的采样频率下，总的频率响应可以直接在频域相乘得到；
但是在数字上、下变频中，由于各滤波器工作在不同的采样频率下，因次总的频率响应不能直接在频域相乘得到，
那要怎么算呢。
下面是我写的一小段程序，程序很简单，就是两个2倍抽取的HBF级联，怎么计算总的频率响应呢？
还有如果是插值的话，又该如何计算呢？
clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  第一个HBF，fs=10e6，2倍抽取 %%%%%%%%
fs = 10e6;
Wp = 1e6;         
Ws = fs/2 - Wp;                     
Rs = 60;         
fcuts = [Wp Ws];
devs = [10^(-Rs/20) 10^(-Rs/20)];
mags = [1 0];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fs);
if floor(n/2) == n/2
    n = n;
else
    n = n + 1;
end;
b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[h1,f1] = freqz(b,1,1024,fs);
subplot(2,2,1);    % 频响
plot(f1,abs(h1));
grid;
subplot(2,2,2);    % 频响(dB)
plot(f1,20*log10(abs(h1)));
grid;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  第二个HBF，fs=5e6，2倍抽取 %%%%%%%%%
fs = 10e6/2;
Wp = 1e6;         
Ws = fs/2 - Wp;                     
Rs = 60;         
fcuts = [Wp Ws];
devs = [10^(-Rs/20) 10^(-Rs/20)];
mags = [1 0];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fs);
if floor(n/2) == n/2
    n = n;
else
    n = n + 1;
end;
b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[h2,f2] = freqz(b,1,1024,fs);  % 频响
subplot(2,2,3);
plot(f2,abs(h2));
grid;
subplot(2,2,4);    % 频响(dB)
plot(f2,20*log10(abs(h2)));
grid;

pusher_yxg

可通过冲击脉冲响应进行测试

whyyxn

回复 2# pusher_yxg


    不太明白怎么用冲击响应来测试，能说说具体点吗

whyyxn

回复 2# pusher_yxg


    大侠，我写了个很简单的程序，
fs = 1000;    % 采样频率
N = 2^10;    % 点数
x = [1,zeros(1,N-1)];  %%% 脉冲信号
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% HBF %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
b = [-53 0 313 0 -1155 0 4989 8192 4989 0 -1155 0 313 0 -53]/2^14;
[h,f] = freqz(b,1,1024,fs);
subplot(3,1,1);
plot(f,20*log10(abs(h)));
title('滤波器频率响应');
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('dB');
grid;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Filter and Spectrum Analysis %%%%%%%%%%%%%%
y = filter(b,1,x);
subplot(3,1,2);
plot(y);
title('滤波器输出信号');
xlabel('Frequency/Hz');
grid;
Xk = fft(y,N);
mag = abs(Xk)*2/15; % 我看第二张图，输出信号的能量集中在前面15个数据，所以这里分母为15
f = [0:N-1]*fs/N;
subplot(3,1,3);
plot(f(1:N/2),20*log10(mag(1:N/2)));
title('输出信号的频谱');
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('dB');
grid;
可是我发现，最终，输出信号的频谱和滤波器的频率响应形状一样，可是纵坐标并不一样，这是为什么呢，
不一样的话，不能用这个频谱代表滤波器的频率响应吧？

herb734044860

bucuo ....

eagle654321

回复 1# whyyxn


    楼主，
    这个问题你现在清楚了吗？
    能不能详细解释一下
    谢谢！

ericking0

哎，现在也有这种疑问；
感觉z域本身就蕴含了采样频率的前提的，实在想不通多采样率的z域应该怎么理解