零点和极点的意义？

体元主人

hard to say。

yanghui100

我们知道，经过一个电阻去对一个电容充电，总是有延时的。在输入信号改变的时候（想象输入电压瞬间从0变到1V），输出并不会立刻改变。它改变的速度是跟电阻和电容的大小相关的。越大的电阻，越大的电容，就会有越大的延时，这个延时正比于R*C （很有趣的是，如果分析一下R*C的单位，就会发现它的单位是秒，所以我们称它为时常数，另一个有趣的事情是，在这个系统上施加完这个1V信号以后，如果你等3倍时间常数以上的时间，输出的值就已经非常接近输入了）。
也就是说，当你输入了一个很慢的信号的时候，（想象一个非常慢的正弦信号），电容上的电压幅度会和输入几乎没有区别。因为它总能跟上输入的变化。
所以对于比较低的频率来说，输出信号的幅度保持不变，在波特图上表示出来是一根横线。
而当你输入了一个更快的信号，它在一个R*C时常数时间内就会变化一个周期甚至几个周期的信号的时候，想象会发生什么：
输入变得很高，但是输出还来不及跟上呢，输入就又变低了。
所以输出信号的幅度无法达到输入的幅度。
输出信号的幅度大概由什么来决定呢？
由每一次输入信号变高的时长来决定。换句话说，由周期决定。周期越短，输出能够得到的充电时间就越短，输出信号的幅度就会越小。
这就是我们看到的，在波特图上，在比极点更高的频率上，信号幅度开始以-20dB/10倍频率（其实就是频率每变高十倍幅度就会变低十倍）的趋势降低。
所以一言以蔽之，极点的物理意义大约就是延时相关的。
因为有延时，所以比延时更慢的信号，能够几乎不衰减地通过系统，而比延时更快的信号呢？不好意思，你要是变得越快，通过我以后你就变得越小。
懂得了这个道理，当你看到在传输函数中有一个极点的时候，大概就知道，这个极点可能是跟电路当中某一级的延时相关的。
懂得了这个道理，也就可以想象出，温度在固体物体当中的传输应该也有极点。 并且热容可以等效成上面的电容，热阻刚好也可以建模成上边的电阻。
上面说完了极点。那零点又是怎么回事呢？
零点往往暗示在系统当中 ，有不止一条信号传输的线路。
想象一下，如果我们在上面的低通滤波器中，给电阻并联一个小小的电容（小于十倍输出电容比较好），我们就能得到另一条信号的通路。
如上文所述，当频率比较高的时候，在一个信号周期内，由电阻传过来的信号会随着周期的变短而越来越小。大约会正比于T/R （T是）
可是从并联电容过来的信号呢?它可不会变。
所以在比较高的频域内， 输出信号的幅度就不再下降了，会变成两个 电容的分压比。
在波特图上看到零点的样子，就刚好跟极点相反，由-20dB/10倍频率变成一条横线
现在我们认识到了零极点是如何产生的（电压驱动），但是我们当然是希望能够更近一步的了解电路上的零极点是怎么产生以及计算的。这里直接给出电路上产生零极点的情况。
电压驱动电容电阻串联产生极点，电容电阻并联产生零点
电流驱动电容电阻串联产生零点，电容电阻串连产生极点
#转自网络 如侵删

刘兴国

https://zhuanlan.zhihu.com/p/266926681
一个直观的理解。

micebit42

yanghui100 发表于 2022-1-21 17:15
我们知道，经过一个电阻去对一个电容充电，总是有延时的。在输入信号改变的时候（想象输入电压瞬间从0变到1 ...

扼中关键，使我豁然明了，感谢！