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[原创] 如何理解高速信号走线入射波 & 反射波?以及阻抗匹配?

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发表于 2018-12-29 14:50:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 charlie_zhang 于 2018-12-29 17:30 编辑

对基本概念理解很重要。

其实本篇文章只是对读邱关源第五版第十八章均匀传输线对一些心得。

很多概念理解起来并没有那么直观,很抽象,需要从数学角度介入,然后又摆脱最基础数学对影响,站在更加宏观抽象角度理解问题,因为数学公式很快就会忘记,直观的抽象的直觉的更能长久。

以前读书经常听说二阶滤波器,其实是从数学角度,构造的微分方程是二阶的常系数微分方程 & 传递函数具有的特证来说的。

首先题目的背景是要研究均匀信号号线,特别是高速信号,高速信号不同于低速信号,很多物理效应必须要考虑了。所以我们提出了单位长度上的阻抗Z0,单位长度上的导纳Y0等概念,建立了传输线的分布式模型。
然后建立方程组,得出一个近似的方程(易解)。
  问题1: 这个模型有没有考虑过负载,是否有负载?
  回答: 这个模型关心的是传输线的物理特性,类似于我们考虑一个理想电容时,我们考虑其电压电流的关系,电流是其电压的微分;一个电感,电压是其电流的微分;或者考虑一个基本的MOS器件,我们考虑其各种输入特性曲线,输出特性曲线,研究的是这个管子的特性。所以我们会把均匀传输线当作一个基本器件,研究它的电压,电流,长度,时间等之间的关系,而不去关心它处于什么样的电路中。所以这个问题提的就不对!

 OK,解决了上述疑问后,我们继续向下走,尝试解方程,寻找它的正弦稳态解!
   按照向量法(一种结合了数学方法 & 电路原理 快速解电路方程手段而已),得出了正弦稳态解,发现解分成了两个部分。

   一部分是随着距离X增大而指数衰减的正弦波,一部分是随着距离X增大而指数增大的正弦波。
   问题2:如果直接告诉你,第一个叫入射波,第二个叫反射波,你反问: 为什么呢?
   回答: 入射和反射,最直观的就是波的传输方向不同,那么如何判别波的传输方向呢,我们同时注意到两部分正弦波的初始相位和X有关系,如果画出不同时刻,这二部分波随着距离X的波形,就会发现果然这两部分波传输方向是刚好相反的。所以叫入射波和反射波。

   理解了入射波和反射波,新的问题又出现了,方程的解中出现了“特性阻抗”的概念,定义为Z0*Y0的0.5次方,这是传输线的一种特征,与传输线的长短没有关系。
   问题3: 什么叫阻抗匹配?
   回答: 这里的阻抗匹配,是为了克服在高频信号在一段走线终端进行一些额外措施,使得从始端这点向后看到的(“传输线阻抗”+“负载阻抗”)等于“传输线的特征阻抗”,从而使得反射波为0。            根据分析方法,当终端接一确定有限负载时,可得解方程的边界条件,U1,I1为信号始端电压电流相量。隐含地,相同的信号源频率,相同的均匀传输线,不同的负载自然会有不同的U1,I1。(1) 当U1/I1 = Zc(传输线特性阻抗)时,叫作阻抗匹配;(2) 然后实际中传输线阻抗在某种频率下都很小,可以忽略不计,所以近似认为从始端向后看去的阻抗和从终端向后看去的阻抗相同;所以进一步认为当ZL(负载阻抗) = 传输线的特性阻抗Zc(不是传输线阻抗),称之为阻抗匹配

  问题4:在传输线的中间位置,是否阻抗匹配了呢?即传输线中间某点的波形是否也是干净的呢?
  回答:当然是干净的,因为终端阻抗匹配的原因,即反射系数n=0,没有反射波,所以传输线上任意一点都是干净的(稳定的单一正弦波)。
  
  问题5: 在问题3中,已知某个传输线,确定的负载时,可否根据U1,I1这个条件计算出终端负载上的电压电流相量?
  回答:可能你会觉得,如果按照正弦稳态解的那个方程解,不是针对均匀传输线的吗?而终端是均匀传输线的结束位置,后续串接了负载,到底能不能套方程解公式呢?我认为当然可以,理由如下:(1) 从极限角度考虑,不断向后逼近终端 (2) U1,I1这个边界其实是受终端负载影响,终端负载成为影响U1,I1的一个因素。


  在回答上述几个问题后,相信对入射波 & 反射波 & 终端阻抗匹配有了比较好的认识!
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