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楼主: xiaota

[求助] 为什么RC时间常数的倒数是角频率w,而不是频率f

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发表于 2012-7-19 22:45:34 | 显示全部楼层
有道理
发表于 2012-7-19 23:18:15 | 显示全部楼层
这个主要是微积分的原因。一般地,求导公式sin(x)'=kcos(x),cos(x)'=-ksin(x)等等,只有使用弧度制时,k才等于1
如果我们使用频率制(姑且这么称呼),将表达式写成sin(ft),这也是可以的,但是sin(ft)'就不等于fcos(ft)了,因为频率制的k=2pi,不但三角函数公式要改写,欧拉公式等等都要改写,以此为基础的拉普拉斯变换(s域变换,根轨迹),傅里叶变换,正弦稳态相量法(波特图)等等,都要改写,有些项是追加系数
2pi,有些是2pi平方,等等,够你受的。
所以说,这并不是单单比例的关系,7楼你把每一个弧度细分为现在的一半当然可以,我们把它称为andrew1986制,这种制k=1/2,你要是基础物理的开创者,要么我们现在默默忍受教材里又长又臭的公式,要么我们干脆改过来,事实上,对最先出现的角度制,我们就是这么干的!
发表于 2012-7-20 11:08:25 | 显示全部楼层
这个解释好
发表于 2012-7-25 10:47:48 | 显示全部楼层
感谢大家的讨论,学到很多!!
发表于 2015-7-31 10:45:48 | 显示全部楼层
学到很多
发表于 2015-8-20 10:34:03 | 显示全部楼层
长见识了
发表于 2015-8-20 10:50:54 | 显示全部楼层
好问题。。
发表于 2015-8-20 15:49:16 | 显示全部楼层
回复 10# feynmancgz

That explanation was really good . People are not senseless to define a constant like pi. and angular frequency is the number of revolutions made per second
发表于 2015-8-20 16:12:10 | 显示全部楼层
这是欧拉公式展开的结果,电路理论的基础知识。
发表于 2015-8-22 12:18:45 | 显示全部楼层
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