内插器的理论理解

star_ic · 发表于 2013-12-7 22:47:53

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求助：
内插器中采用拉格朗日原理来实现的。
其中公式推导过程是：采样间隔为t=kTi

y(t)=∑x(mTs)h_I (t-mTs)
i=INT(kTi/Ts)-m
m_k=INT(kTi/Ts)
u_k=kTi/Ts-m_k
y(kTi)=y[(m_k+u_k )Ts]=∑x[(m_k-i)Ts] h_I [(i+u_kTs)]
h_I (t)=h_I [(i+u_k )Ts]=∑b_l (i)u_k^l ------(1)
最后一步是怎么得到的？说是基于拉格朗日，具体哪个高手能解析一下么。谢谢！
另外问下内插器的阶数和系数是怎么得到的。

star_ic · 发表于 2013-12-9 11:24:01

没有人懂么

jacobshen · 发表于 2013-12-10 08:40:28

做过ASIC实现，原理当初貌似懂，现在时间常了就讲不清楚了，⊙﹏⊙

star_ic · 发表于 2013-12-10 09:01:21

仔细想想，难道你现在换方向了

sunyuanxin · 发表于 2014-1-19 18:31:07

我们通常是用滤波器来内插的。关键是...你用mathtype写公式好不？这样完全就不能看嘛。

star_ic · 发表于 2014-1-20 09:40:36

回复 5# sunyuanxin

要是懂的人就肯定懂的，是一篇经典论文中记载的。

sunyuanxin · 发表于 2014-1-21 12:11:49

回复 6# star_ic

你现在找到懂的人没有？

yousee · 发表于 2014-1-21 23:54:55

把那些paper都先扔到一边去，多动动脑子，画画图，公式写到这里根本用不上拉格朗日，也不是靠拉格朗日推出来的！这里仅仅需要多项式的知识，实际上初中数学就足够了，回去翻两眼初中代数书。通信也有很多东西并不需要高级的数学工具，不理解只能说明你对采样以及信号处理的知识认识不太够。
顺便说一句，拉格朗日插值法在大学本科《数值运算》或者《高等数学》学完导数以后会接触到。拉格朗日插值法只是用来获得多项式系数(就是决定你公式里b_l具体取什么值)的一种方法，还有其他方法，比如更为简单的著名的gardner。

star_ic · 发表于 2014-1-23 09:35:16

回复 8# yousee

已经全部搞懂了

sunyuanxin · 发表于 2014-1-30 13:40:09

好难得通信板块能遇到大牛.

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